2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение20.03.2014, 00:26 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Как раз хотел сказать, что на первом графике, несмотря на выбросы, угол тоже неплохо стабилизируется. Конечно, всё равно надо делать аккуратно!

Интуитивно кажется: если каждое изменение значения угла будет вызывать прерывание (это довольно редко), то обработчик этого прерывания может просто делить $\pm 1$ шаг угла на временной интервал между текущим и предыдущим прерыванием и отправлять куда надо. И будет хорошо. Чтобы быстрее делить, можно заготовить таблицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение20.03.2014, 00:34 


05/09/12
2587
Да, стабилизируется, причем интегрально лучше, поскольку задержка минимальная, но все это великолепие выбросов прямо дублируется в сигнале управления, который вообще-то ограничен конструкцией двигателя. Да и хотелось по возможности гладкий управляющий сигнал. Можно, конечно, подавать на двигатель выбросы - все равно они проинтегрируются на нем 2 раза - электрически и механически, но максимальное подаваемое напряжение точно ограничено, а выбросы, интегрально малые, превысят его очень легко.

А ваше предложение, это первая разность по точному времени между щелчками. А теперь представьте, если конструкция забалансирует на границе щелчка - тогда время между переключениями может стать вообще мизерным, и рассчитанные таким способом производные превысят все разумные пределы. Поэтому я и говорил, что подход возможно перспективный, но не так напрямую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение20.03.2014, 00:39 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Надо подумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение20.03.2014, 02:03 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
_Ivana в сообщении #838840 писал(а):
А теперь представьте, если конструкция забалансирует на границе щелчка - тогда время между переключениями может стать вообще мизерным, и рассчитанные таким способом производные превысят все разумные пределы.

Кажется, чтобы избежать «дребезга», достаточно при пересечении границы сверху вниз выдавать значение на единицу больше, чем измеренное.

Т.е. вместо того, что на верхней картинке, делать, как на нижней:
Изображение
При таком подходе в случае баланса на границе вычисленное значение производной угла будет нулевым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение20.03.2014, 08:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
_Ivana в сообщении #838816 писал(а):
Евгений Машеров, если я правильно понял ваше предложение, то значение производной получаем как взвешенную сумму первой разности в текущий момент и значения производной в предыдущий момент? Спасибо. Попробовал, результаты неплохие, сравнимые с прямой по МНК, но проще вычислительно. Коэффициент позволяет так же искать компромисс между выбросами и задержкой. Если я не ошибаюсь, то это получился уже БИХ дифференцирующий фильтр, в отличие от КИХ, которые получались от МНК и первых разностей.



Ну, собственно, это БИХ-фильтр низкой частоты. Сглаживающий высокочастотные шумы, порождённые "перещёлкиваниями" и усиливаемые дифференцированием.
Экспоненциальное сглаживание (при желании можно представить, что это модель аналогового фильтра на RC-цепочке).

 Профиль  
                  
 
 Re: Численный расчет производной квантованной функции
Сообщение21.03.2014, 12:54 


05/09/12
2587
svv, спасибо, попробую ваш вариант и отпишусь о результатах.

Я тут немного подумал: при простейшем подходе мы имеем (настоящую, в железе) механическую систему с нужным количеством всех датчиков, опрашиваем эти датчики, умножаем их показания на заранее рассчитанные коэффициенты и подаем это в качестве управления. Я пока оставляю в стороне вопросы датчиков, их фильтрацию по Калману или альфа/бете и т.п., считая их идеальными. Но ведь у меня есть математическая модель моей системы - собственно, ее я и использую для моделирования на компьютере. Система нелинейных диффуров, но принципиально решаемая. Значит, параллельно с поведением реальной системы я могу запустить расчет этой модели из тех же начальных условий, и модель будет предсказывать будущее состояние системы. Понятно, что через какое-то время их состояния разойдутся, но я могу рассчитывать свою модель снова с начальными условиями, взятыми из показаний реальных датчиков. Как правильно и оптимально использовать модель я до конца еще не понял, но реализовал какой-то кустарный вариант ее применения для предсказания/расчета нужной производной в своем матлабовском коде, результат на первый взгляд обнадеживает. Буду думать дальше.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group