2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение24.02.2014, 13:03 


04/06/12
279
Не надо S3. Просто рассчитайте координаты двух треугольников в S1 и S2, иначе так и будете бродить в 3-х соснах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение24.02.2014, 16:44 


02/10/12
300
DESIGNER, сравните левый и средний рисунки.
На среднем верхний катет летит вниз и вправо. А с чего это он вверх повернулся?
Почему он повернулся, а не гипотенуза? Что за привилегия, одной перед другим?
И что, что сокращение? Повернуть гипотенузу, и пусть сокращается на здоровье.
Это же тоже надо как-то объяснить.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 04:58 


18/10/13
108
oleg_2 в сообщении #830196 писал(а):
DESIGNER, сравните левый и средний рисунки.
На среднем верхний катет летит вниз и вправо. А с чего это он вверх повернулся?
Почему он повернулся, а не гипотенуза? Что за привилегия, одной перед другим?
И что, что сокращение? Повернуть гипотенузу, и пусть сокращается на здоровье.
Это же тоже надо как-то объяснить.
Изображение

Oleg_2 общащаюсь именно к вам, т.к. вижу с вашей стороны наиболее конструктивный подход к проблеме.
Когда мы ищем конфигурацию нижнего треугольника в $S_2$ (правый рисунок), то ни у кого не возникает желания выполнить переход из $S_1$ (средний рисунок, собственная ИСО нижнего треугольника) сначала в $S_3$ (левый рисунок), а потом в $S_2$. Т.е. никто не возражает, что надо сразу из $S_1$ (собственной ИСО нижнего треугольника), где конфигурация нижнего треугольника известна по условию, переходить в $S_2$.
Зачем же, когда мы ищем конфигурацию верхнего треугольника, надо почему-то сначала из $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника, левый рисунок) переходить в $S_1$, а уже потом в $S_2$. С таким же успехом можно сначала перейти в какую-либо еще произвольную ИСО, а затем в $S_2$, усложнив при этом (пусть и не очень сильно) расчет. В конечном итоге мы все равно переходим из $S_3$ в $S_2$, но это мы можем сделать напрямую, без использования каких-либо промежуточных ИСО, а учитывая что конфигурация верхнего треугольника в $S_3$ нам известна по условию, и скорость $S_2$ относительно $S_3$ тоже известна (она равна $V_y$ и параллельна оси $Y$) эти расчеты сделать намного проще, чем те, которые вы уже проделали ранее.
Эти расчеты я уже приводил (post830047.html#p830047). Если вам не трудно, скажите есть ли в них ошибка?
Теперь отвечаю на ваш вопрос. Конфигурация верхнего треугольника в $S_1$ (средний рисунок) для расчетов его вида в $S_2$ не важна, т.к. его вид в $S_2$ легко определяется переходом из $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника) сразу в $S_2$, поэтому я и не акцентировал на этом внимание. Важно лишь что в $S_1$ гипотенузы обоих треугольников параллельны. Если же гипотенуза верхнего треугольника в $S_1$ не параллельна гипотенузе покоящегося нижнего треугольника (т.е., как вы предполагаете, повернута), то тогда уже только это вызывает проблему применимости преобразований Лоренца. В этом случае получается, что верхний треугольник вообще не может скользить по нижнему, т.к. будет касаться его только в одной точке.

-- 25.02.2014, 08:05 --

zer0 в сообщении #830124 писал(а):
Не надо S3. Просто рассчитайте координаты двух треугольников в S1 и S2, иначе так и будете бродить в 3-х соснах.

Расчет координат верхнего треугольника в $S_1$ без использования его координат в $S_3$ - невозможен, так что без третьей сосны, к сожалению, не обойтись. Жаль, что эта третья сосна "так усложняет вопрос".

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 06:03 


04/06/12
279
Предлагаю выделить красным на левой картинке нижний треугольник, а на средней верхний, поскольку нет расчета их движения и их нет на других картинках. Известно только, что нижний треугольник выглядит как на средней картинке, а верхний выглядит как на левой и известно их совместное движение (на правой картинке). С какой стати ТС решил, что они должны "скользить" - непонятно. Можно дорисовать еще пару треугольников, которые будут скользить... Но это будут другие треугольники :D

Полагаю, преобразования Лоренца навсегда останутся для ТС загадкой. Как говорил Козьма Прутков: "Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий"

-- 25.02.2014, 09:16 --

Если вернуться к первому сообщению и взять в S1 один покоящийся треугольник и один скользящий по нему, то в S2 они должны выглядить примерно так:Изображение

-- 25.02.2014, 09:27 --

Для движущегося треугольника в S2 известно положение т.A в начальный момент, но с какой стати ТС решил, что катеты будут параллельны осям? Положения двух других углов надо вычислить, но вместо этого ТС начинает размножать ИСО и треугольники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 06:30 


18/10/13
108
Munin в сообщении #830121 писал(а):
DESIGNER в сообщении #830112 писал(а):
Если противоречий в этом куске нет, следовательно вы согласны, что верхний треугольник в $S_2$ не повернут?

Нет, конечно, потому что вы пропустили поворот раньше: при переходе от $S_1$ к $S_2.$

Я приводил расчет перехода от $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника) к $S_2$ и показал, что отрезок $AB$ в $S_2$ параллелен оси $X$.
Привожу расчет для отрезка $BC$ (в дополнение к расчету отрезка $AB$ post830047.html#p830047):
Изображение
В ИСО $S_3$ (левый рисунок) отрезок $BC$ имеет одинаковые координаты по оси $X$ (т.е. $ X’’_B = X’’_C$). ИСО $S_2$ (правый рисунок) и ИСО $S_3$ связаны между собой обратными преобразованиями Лоренца (скорость $V_y$ заменена на $-V_y$):
1. $X''_B = X_B; X''_C = X_C$
2. $Y''_B = \gamma(Y_B - V_y \cdot  t_B); Y''_C = \gamma(Y_C - V_y \cdot  t_C)$
Из 1 для проекции отрезка $BC$ на ось $X$, учитывая что $ X''_B = X''_C$, получаем:
$\delta X = \delta X'' = 0$ (проекция на ось X равна нулю, т.е. отрезок $BC$ параллелен оси $Y$)
Из 2, учитывая, что длину отрезка $BC$ надо искать в $S_2$ одновременно, т.е. при $t_B = t_C$, получаем:
$Y_C'' - Y_B'' = \gamma(Y_C - V_y \cdot  t_C) - \gamma(Y_B - V_y \cdot  t_B)$
$\delta Y'' = \gamma(Y_C - Y_B - V_y(t_C - t_B))$
$\delta Y'' = \gamma \delta Y$
Или
$\delta Y = \delta Y'' / \gamma$
Итого получаем, что в $S_2$ отрезок $BC$ параллелен оси $Y$ и его длина в $\gamma $ раз уменьшена. Что и изображено на рисунке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 06:35 


04/06/12
279
Я согласен с тем, что треугольник ABC на крайних картинках (Т1) один и тот же. Но движущийся треугольник на средней - другой. Идет третья страница, а до ТС это никак не доходит :-(
Вот такая должна быть картинка: Изображение
Показаны не все треугольники на всех рисунках, но один и тот же треугольник в разных ИСО раскрашен одинаково.

-- 25.02.2014, 10:01 --

Исходное противоречие теперь можно описать так: "На правом рисунке между черным и синим треугольниками щель, а на среднем красный треугольник скользит по синему!"

Ответ: ну и что - это разные пары треугольников!

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 07:54 


04/06/12
279
Домашнее задание для ТС: нарисовать на средней схеме треугольник ABC (черный), для которого он так любит писать преобразования Лоренца (правда, между крайними схемами, напрочь игнорируя среднюю).

И еще: если бы преобразования Лоренца приводили к тому, что в одной ИСО треугольники "склеены", а в другой - "разорваны", то не было бы такого математического объекта "пребразования Лоренца". Но он есть и попытки найти противоречия в математическом объекте заведомо обречены на провал. Можно неправильно построить физическую модель или прикрутить к физической модели неверную математическую, но строить на этом опровержение математических сущностей и их связей бессмысленно. Это как измерить отрезки 1500мм и 2000мм, склеить, потом намерить 3501 и кричать "математика неверна, 1500+2000=3501" :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 15:26 


02/10/12
300
DESIGNER,
Вы привели простые формулы Лоренца, годятся они только для одномерного движения
ИСО, когда ось $x'$ летит параллельно оси $x$, и ни для чего другого.
Вот посмотрите настоящие, многомерные формулы, они сложные:
http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000
http://edu.sernam.ru/book_sm_math31.php?id=54
Они сложные, страшно смотреть, но кто-то же их вывел.

О том первом моём сообщении с выводом формул стержня
post830051.html#p830051
могу сказать, что оно не работает. Всё неправильно.
Нужно, чтобы верхний сжатый по гипотенузе треугольник, преобразованный два или три
раза, стал в его родной ИСО, пусть и повернутым или нет, но равнобедренным прямоугольным
треугольником. Ничего не получилось, я погорячился. Хорошо бы кто-нибудь помог хоть
каким советом.

В теме "Помогите нефизику разобраться с примерами по СТО"
post779480.html#p779480
Вы поставили задачу о встречных ракетах под названием "Близнецы".
Я Вам тогда по этой задаче приготовил большое сообщение, но Вы куда-то пропали.
Так это сообщение у меня и лежит. Если Вам интересно, и если Вы не против, то я
выложу это сообщение здесь или в той старой теме, если она не закрыта. Сообщение
состоит из двух частей:
-решение задачи "Близнецы";
-как правильно опровергать СТО, и как неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
oleg_2 в сообщении #830506 писал(а):
как правильно опровергать СТО, и как неправильно

:-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 17:03 


02/10/12
300
Munin, не беспокойтесь, там ничего страшного. Я не опровергатель.
Там о постулатах.
Может Вы ответите, можно ли задачу о треугольниках решить по-простому,
по-школьному, или кто не знает матрицы и группы - и делать нечего?

-- 25.02.2014, 18:16 --

Я прочитал параграф про преобразования Лоренца, но с таким успехом, что
"смотрел в книгу и видел фигу". Сложно, перед этим параграфом нужно много других
параграфов знать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
oleg_2 в сообщении #830529 писал(а):
Может Вы ответите, можно ли задачу о треугольниках решить по-простому, по-школьному, или кто не знает матрицы и группы - и делать нечего?

Ну можно же написать преобразования Лоренца по двум осям без матриц, просто как системы уравнений, и подставить одни в другие. Школьник справится, если будет усердным и внимательным.

oleg_2 в сообщении #830529 писал(а):
Я прочитал параграф про преобразования Лоренца, но с таким успехом, что "смотрел в книгу и видел фигу". Сложно, перед этим параграфом нужно много других параграфов знать.

Это вы про который параграф в которой книге или по которой ссылке из перечисленных?

На самом деле, в преобразованиях Лоренца не больше сложного, чем в простом вращении мячика, который вы вертите в руках. Просто эти простые вещи (4-мерные вращения) записаны в виде, который не знаком среднему школьнику, но знаком уже студенту, знающему линейную алгебру. А суть остаётся такой же: мячик не меняет формы, если вы "перемешиваете" координаты его точек опредённым образом, соответствующим простому вращению в пространстве. И точно так же, пространственно-временные предметы (например, мировые линии, прочерченные точками, и их взаимное расположение) не меняют формы, если совершать аналогичные вращения в 4-мерном пространстве-времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 18:44 


02/10/12
300
По этой ссылке.
http://edu.sernam.ru/book_sm_math31.php?id=54

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В этом параграфе в основном простейшие выкладки, которые можно самостоятельно повторить на бумажке. При знании школьной алгебры, и при самом начальном умении обращаться с числом $i,$ с действительной прямой и с комплексной плоскостью.

Попробуйте читать этот параграф, и когда там говорится, что "из такой-то формулы получается такая-то формула", делайте так: выпишите начальную формулу на бумаге, и постарайтесь из неё получить итоговую. Что-то у вас будет получаться, а что-то - нет. Вот про первую точку, в которой не получилось, расскажите, где она, и в чём заминка.

Лично мне больше нравится изложение по второй ссылке http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000 , но оно требует большей подготовки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение25.02.2014, 19:10 


02/10/12
300
Munin, спасибо, я попробую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применимость преобразований Лоренца к физическому миру
Сообщение26.02.2014, 12:32 


18/10/13
108
oleg_2 в сообщении #830506 писал(а):
Вы поставили задачу о встречных ракетах под названием "Близнецы".
Я Вам тогда по этой задаче приготовил большое сообщение, но Вы куда-то пропали.
Так это сообщение у меня и лежит. Если Вам интересно, и если Вы не против, то я
выложу это сообщение здесь или в той старой теме, если она не закрыта. Сообщение
состоит из двух частей:
-решение задачи "Близнецы";
-как правильно опровергать СТО, и как неправильно.

Большое спасибо, буду благодарен если вы отправите его (сообщение) как личное сообщение (для меня). В старой теме я все сказал, что хотел (и услышал), а эта тема не очень подходит.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group