2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Эквивалентность при решении методом резолюций
Сообщение22.02.2014, 07:20 
Аватара пользователя


07/01/14
105
Я столкнулся с проблемой выражения эквивалентности при решении методом резолюций. Может, конечно, я мало спал и не понимаю очевидного, но всё же. Рассмотрим, к примеру, такой пример.

$a \longleftrightarrow b, a \longrightarrow c \Longrightarrow b \longrightarrow c;$
$(a \longrightarrow  b), (a \longleftarrow b), b, \neg c;$
$( \neg a \vee b), ( \neg b \vee a), b, \neg c;$
$(( \neg a \vee b), ( \neg b \vee a)), b, \neg c;$
$( \neg b \vee b), b, \neg c;$
$b, \neg c;$

То есть отношение эквивалентности благодаря правилу резолюции всегда "схлопывается" в единицу. А этого быть не должно. Где же здесь ошибка? Помогите, пожалуйста.

Вот этот пример (я его придумал сам, так что не обессудьте):
Сократ - главный герой "Диалогов" (эквивалентность).
Сократ смертен (импликация).
Значит, главный герой "Диалогов" смертен (импликация).

 Профиль  
                  
 
 Re: Эквивалентность при решении методом резолюций
Сообщение22.02.2014, 09:54 
Заслуженный участник


08/04/08
8389
Kosat в сообщении #829356 писал(а):
$(( \neg a \vee b), ( \neg b \vee a)), b, \neg c;$
$( \neg b \vee b), b, \neg c;$
Резольвенту Вы получили правильно, но исходные-то высказывания не надо выбрасывать, вот и все. Множество выводов в методе резолюции должно накапливаться.

Kosat в сообщении #829356 писал(а):
То есть отношение эквивалентности благодаря правилу резолюции всегда "схлопывается" в единицу.
Да, получается так.

Kosat в сообщении #829356 писал(а):
А этого быть не должно.
Почему бы и нет. Ведь вывод $(a\vee\bar{b})\wedge (\bar{a}\vee b)\vdash a\vee\bar{a}$ верен. Но он просто "необратим": $a\vee\bar{a} \not\vdash (a\vee\bar{b})\wedge (\bar{a}\vee b)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Эквивалентность при решении методом резолюций
Сообщение22.02.2014, 12:24 
Аватара пользователя


07/01/14
105
Большое спасибо, sonic86! Теперь проблема, которая беспокоила меня, разрешилась. :D

$a \longleftrightarrow b, a \longrightarrow c \Longrightarrow b \longrightarrow c;$

$(a \longrightarrow  b), (a \longleftarrow b), b, \neg c;$

$( \neg a \vee b), ( \neg b \vee a), ( \neg a \vee с), b, \neg c;$

$(( \neg a \vee b), ( \neg b \vee a)), (( \neg a \vee с), \neg c), b;$

$( \neg b \vee b), ( \neg b \vee a), \neg a, b;$

$(( \neg b \vee a), \neg a), b;$

$\neg b, b;$

$\bot $

P.S. Сейчас может другие проблемы появятся. :?

Вот например:
Составить рекуррентное выражение для вычисления функции $f(n)=z^2 \bullet x+y$ (рекурсия проводится по переменной z), представив функции $h(x, y, z, m)$ и $g(x, y, z)$.

Что-то вообще ничего не вспоминается из того, что было на лекциях (правда, я не особо и ходил).

Есть ли какие-нибудь мысли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Эквивалентность при решении методом резолюций
Сообщение22.02.2014, 12:51 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5687
 i  Kosat, новые вопросы оформляйте в виде отдельных тем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group