2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну да, так и есть. И наоборот: у того тоже серия корней, в которой лишь некоторые...

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:06 


29/05/12
238
mihailm в сообщении #828743 писал(а):
...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?:
$x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi{k}$
$x=\frac{\pi{k}}{8}$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:44 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
На окружности порисуйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Или взять корни первой серии и подставить во второе уравнение. Их же в заданном промежутке немного.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:02 


19/05/10

3940
Россия
kda_ximik в сообщении #828751 писал(а):
mihailm в сообщении #828743 писал(а):
...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?...

В общем случае (имеются ввиду тригонометрические системы) неприятная задача - это эквивалентно некоторой задаче про целые числа.
Стандартный способ такой - находим общий период серий (если он $2\pi$, то рисуем по совету Otta окружность) и на нем производим отбор корней.
Я советовал своим школьникам при этом перейти в градусы (сам когда-то придумал:), ноу-хау)

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Зачем такие сложности? Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:23 


19/05/10

3940
Россия
provincialka в сообщении #828773 писал(а):
Зачем такие сложности?...
Типа методика/педагогика))

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #828773 писал(а):
...Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.
В следующем подобном примере, школьник будет подставлять три решения первого уравнения во второе, как пить дать)

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
На самом деле достаточно подставить общее выражение с $k$. Все-таки аналитическое рассуждение сложнее, "работа" в целыми числами - это другой раздел. А в общем, конечно, все зависит от цели обучения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group