2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вероятность остановки программы
Сообщение17.02.2014, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
cscscs в сообщении #827858 писал(а):
Мне просто интересно почему Колмогоров, прекрасно понимая, что его сложность невычислима, дал именно такое определение.

Потому, что это получилось красиво.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность остановки программы
Сообщение17.02.2014, 23:47 


04/02/14
69
Мне кажется я заметил что-то интересное (или тривиальное - кому как). $\{l(py)\mid p(y)=x\}=\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\{l(py)\mid p(y)=x,s(py)\le n\}$. Обозначим $K^{(n)}(x)=\min_{py}\{l(py)\mid p(y)=x,s(py)\le n\}$. Очевидно, что $\{K^{(n)}(x)\}_{n\in\mathbb{N}}$ при фиксированном $x$ есть невозрастающая последовательность и $\lim_{n\to\infty}K^{(n)}(x) = K(x)$. Также очевидно (могу доказать, если не очевидно), что каждое $K^{(n)}$ есть вычислимая функция. Т.о. чем большее значение $n$ мы можем взять (фактически это показатель того насколько быстрыми компьютерами мы располагаем), тем ближе значение $K^{(n)}(x)$ будет к колмогоровской сложности.

-- 18.02.2014, 01:00 --

nikvic в сообщении #827875 писал(а):
Потому, что это получилось красиво.

Мне казалось (после просмотра http://www.youtube.com/watch?v=n0cqOTFUo5E), что его заботила проблема определения случайности, а, следовательно, случайной последовательности знаков: если последовательность не сжимаемая, то она как бы случайна. А несжимаемая и означает, что имеет большую сложность. А что такое сложность? И тут всё заверте...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность остановки программы
Сообщение18.02.2014, 01:46 


04/02/14
69

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #827837 писал(а):
математика непротиворечива

Гёдель же доказал, что это нельзя доказать :-) Так что не факт. Может и противоречива.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group