2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Это неважно. Напишите число в тригонометрической форме.
Иначе гибель.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:18 
Аватара пользователя


21/06/12
184
$\frac{\sqrt{2}(\cos(a)+i\sin(a))}{2(\cos(b)+i\sin(b))}$

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Гибель.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:29 
Аватара пользователя


21/06/12
184
Из-за того, что $a$ и $b$ дальше не расписал?

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:30 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Ubermensch в сообщении #826316 писал(а):
$\frac{\sqrt{2}(\cos(a)+i\sin(a))}{2(\cos(b)+i\sin(b))}$

И кто такие эти $a$ и $b$?

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:41 
Аватара пользователя


21/06/12
184
$\arctg\frac{1}{1}$ и $\arctg\frac{1}{\sqrt{3}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:45 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Найдите теперь тригонометрическую форму числа $-1-i$.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:55 
Аватара пользователя


21/06/12
184
$\sqrt{2}(\cos(-\pi+\arctg1)+i\sin(-\pi+\arctg1))$
то есть $-\pi+\frac{\pi}{4}=\frac{-3\pi}{4}$

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 14:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Бог знает, зачем nnosipov это спросил. Другое надо. Вы своё число (всё число, ну, от которого корень) переведите в триг.форму.
Похоже, для этого надо знать, как в такой форме делить.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 15:01 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
del

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 15:13 
Аватара пользователя


21/06/12
184
Все число.

$=\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos(\frac{\pi}{12})+i\sin(\frac{\pi}{12}))$

-- 14.02.2014, 14:16 --

nnosipov
нахождение угла зависит от того, в какой четверти лежит комплексное число. Это я понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 15:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Так-то лучше, да. Вот теперь можно и корень.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Там более-менее "табличный" корень получится при $k = 1$. Остальные можно получить умножением на корни из единицы. Это если нужно свести к радикалам.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение14.02.2014, 22:52 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
provincialka в сообщении #826554 писал(а):
Это если нужно свести к радикалам.

Это вряд ли. Обычно подобные задачки даются на просто формальные манипуляции с тригонометрическими формами записи (ну или экспоненциальными, по вкусу). Радикальщина -- она уж чересчур радикальна для нормального человека.

 Профиль  
                  
 
 Re: комплексные числа, извлечь корень
Сообщение15.02.2014, 07:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #826331 писал(а):
Бог знает, зачем nnosipov это спросил

Не только бог. Например, bot знает. :-) Потому и спросил, что аргумент восстановим однозначно, если знать одновременно синус и косинус, знания одного лишь тангенса недостаточно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group