2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 19:55 


09/02/14
3
$\begin{vmatrix}
\sin\alpha & \cos\beta & \sin^2\gamma \\
\cos\beta & \sin\alpha & \cos^2\gamma \\
1 & 1 & 1
\end{vmatrix} = (\sin\alpha-\cos\beta)\cdot 
\begin{vmatrix}
1 & \cos\beta & \sin^2\gamma \\
0 & \sin\alpha+\cos\beta & 1 \\
0 & 1 & 1
\end{vmatrix}$

Пока смог сделать только это:

$\begin{vmatrix}
\sin\alpha & \cos\beta & \sin^2\gamma \\
\cos\beta & \sin\alpha & \cos^2\gamma \\
1 & 1 & 1
\end{vmatrix} = \begin{vmatrix}
\sin\alpha & \cos\beta & \sin^2\gamma \\
\cos\beta+\sin\alpha & \cos\beta+\sin\alpha & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{vmatrix}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Забить и разделать слона - это тоже использование свойств слона. Вы не пробовали тупо найти эти определители и сравнить то, что получится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
ИСН, совет странный. Равенство достигается за два преобразования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Для этого надо на них смотреть, а я не смотрел. Так-то конечно: строки - - -, потом ст- - -

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:11 


09/02/14
3
пробовал, получается одно и то же: $\sin^2\alpha+\sin^2\beta+\cos\beta-\sin\alpha-1$

-- 10.02.2014, 22:14 --

ИСН, спасибо, как все оказалось просто, даже стыдно, что сразу не заметил)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:16 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
А способом, который от Вас ожидает преподаватель?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:21 


09/02/14
3
Да, именно. Сначала сложить 1 и 2 строки, потом вычесть из 1 столбца 2, и потом вынести общий множитель за знак определителя

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать тождество, используя свойства определителя
Сообщение10.02.2014, 20:46 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

svv в сообщении #825009 писал(а):
А способом, который от Вас ожидает преподаватель?

Тогда препод должен написать - способом таким то и только таким то! а иначе извините

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group