Все что вы написали до 3п. больше похоже на метод индукции. (в принципе он и есть) А дальше...
5) Может, я конечно открываю Америку, но мне кажется должно быть понятие и некой количественной оценки "верности" первоначального утверждения.
6) Мне кажется эта оценка количественно равна отношению сочетаний описанному постом выше.
нет это неверно. все зависит от того какой метод доказательства используется. вы используете доказательство от суммы цифр чисел, что аналогично сравнению по модулю 9, и отсюда вы получили , что при

решений не существует. Это верно, и я абсолютно согласен с этим выводом. Но для остальных чисел, используя этот же метод, ничего нельзя точно доказать. Критерий верности утверждения -- не поможет, тем более если вы хотите получить абсолютно точное доказательство а не вероятностное. (от которого ни каково толку)
А почему ваш метод не хочет работать для других чисел, поясню. Вы используете метод аналогичный сравнению по остатку. Слева и справа складываются числа и по отдельности делятся на 9, берётся их остаток от деления и сравнивается друг с другом (т.е. слева и справа, чтобы они были одинаковыми естественно). для

оказывается что равенство не достигается ни при каких числах

, что оказывается
достаточным признаком для доказательства несуществования решений. Но для остальных чисел

комбинация чисел

, чтобы остатки слева и справа были равны, существует, и поэтому решение
может существовать. и поэтому ваш признак (того что решение не существует) здесь уже становиться
необходимым, но не
достаточным.
-- 04.02.2012, 13:24 --Просьба к модераторам. А можно перенести эту ветку в раздел "Дискуссионные темы", а то тема уже выходит за рамки ВТФ
Как уже сказал, ваша оценка не более чем вероятностная.
-- 04.02.2012, 13:25 --Все дело просто в
необходимом и
достаточном. Разберитесь с этими понятиями.
(Оффтоп)
я сам был неправ когда пытался доказать этим методом что решения нет для
