2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Период функции
Сообщение14.01.2014, 20:47 


01/01/14
19
Как найти период функции $f(x)=\sin(x)/\sin(x+\pi/4)$
Собственно период числителя $2\pi$ и знаменателя $2\pi$ но период даной функции просто $\pi$ почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Период функции
Сообщение14.01.2014, 20:49 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  maryan21
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения, в противном случае тема будет отправлена в Карантин.
Формулы поправьте: \sin, \pi: $\sin, \pi$


-- 15.01.2014, 00:00 --

maryan21 в сообщении #814434 писал(а):
Собственно период числителя $2\pi$ и знаменателя $2\pi$ но период даной функции просто $\pi$ почему?
Преобразуйте знаменатель по формуле синуса суммы и сократите синусы - посмотрите, что получилось? Какое теперь предположение можно выдвинуть о периоде функции?
Далее, пусть $f(x)$ - функция с периодом $T$ и областью значений $E$, а $g$ - монотонная функция на $E$. Чему равен период $g(f(x))$? Полученный факт попытайтесь использовать для доказательства (а если лень, ищите период в лоб по определению - тоже получится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Период функции
Сообщение14.01.2014, 21:01 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
При сдвиге аргумента на $\pi$ числитель меняет знак (т.е. меняется), знаменатель меняет знак (тоже меняется), а их частное остается тем же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Период функции
Сообщение14.01.2014, 21:32 


01/01/14
19
Deggial
Спасибо, разобрался)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group