2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: МТФ и ВТФ
Сообщение03.01.2014, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань

(Оффтоп)

ishhan в сообщении #809242 писал(а):
Знакомая реакция на ВТФ тему.
provincialka в сообщении #809216
писал(а):
"И ставит, и ставит им градусники"
Не на тему. На панацею в виде Леммы. В теме ВТФ, например, Феликс Шмидель выглядит весьма пристойно. В отличии от остальных.

ishhan в сообщении #809127 писал(а):
не вижу проблем с существованием преобразования, типа движение, переводящего единичные ячейки белых прямоугольников $(z-x)(z-y)$
внутрь квадрата со стороной $x+y-z$.
И что? Вы же говорите о топологии? Светло-серая фигура состоит из двух частей и неодносвязна, т.е. не гомеоморфна квадрату и любой другой односвязной фигуре.

 Профиль  
                  
 
 Re: МТФ и ВТФ
Сообщение04.01.2014, 17:05 


21/11/10
546

(Оффтоп)

позвольте, но почему-то у Эйлера и других доказательство начинается именно с леммы)

provincialka в сообщении #809248 писал(а):
Светло-серая фигура состоит из двух частей и неодносвязна, т.е. не гомеоморфна квадрату и любой другой односвязной фигуре.

Уточню, что речь идёт о двух белых прямоугольниках со сторонами $Z-X,Z-Y$, которые не имеют точек соприкосновения, а не о серой части в областях которой присутствуют общие граничные точки.
Изображение
Хотя это не поможет, так как фигура состоящая из двух прямоугольников без точек соприкосновения тоже неодносвязна.
В данном примере хорошо видно, что площадь квадрата со стороной $X+Y-Z=2$ равна 4, то есть сумме площадей двух прямоугольников со сторонами 2х1.
С топологией подождём пока, но как Вы, уважаемая госпожа provincialka относитесь к предположению о невозможности ВТФ3 в следствии того что, многоугольник W не имеет точек лежащих на его поворотной оси симметрии третьего порядка, а куб C имеет этих точек $X+Y-Z$ "штук" и при повороте на 120 все единичные ячейки W перейдут в соседние, а у куба С точки лежащие на оси останутся неподвижны( только повернутся на 1/3 часть оборота).
На нашем рисунке для n=2 многограннику W для n=3, а вернее его сечению, соответствует белая область размера $(Z-X)(Z-Y)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group