
(Оффтоп)
Извините за немного кривой чертёж. Сам треугольник я начертил в Ворде, а обозначения сторон и углов уже в Paint.net наложил.
Дано:

(

);

- биссектриса;

Доказать:

Доказательство:
1. Т.к.

- биссектриса, то

.
2.

- равнобедренный (т.к.

), следовательно

, значит

.
3. Пусть

, тогда

,

,

.
Составим и решим уравнение:




, значит

, тогда

.
4.

. ЧТД.
Таким образом биссектриса острого угла, равного

, в прямоугольном треугольнике отсекает от этого треугольника равнобедренный треугольник, основанием которого является гипотенуза данного прямоугольного треугольника.