2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мощность множества полных теорий
Сообщение24.12.2013, 19:36 


28/12/12
12
Сигнатура состоит из счетного множества констант. Какова мощность множества полных теорий этой сигнатуры?
Пусть $\sigma = <c_1,c_2,...>$ сигнатура состоящая из счетного числа констант.
Я доказал утверждение, что $T$ - полная $\Leftrightarrow \forall \mathfrak M$ сигнатуры $\sigma$ и $\forall \mathfrak N$ сигнатуры $\sigma$ выполнено $\mathfrak M \models T$ , $\mathfrak N \models T$ и $\mathfrak M \equiv \mathfrak N$.
Не могу понять, как можно использовать это утверждение?
Можно ли, в силу теоремы Лёвенгейма-Сколема, рассматривать только счетные модели сигнатуры $\sigma$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мощность множества полных теорий
Сообщение25.12.2013, 10:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
TehNick в сообщении #805618 писал(а):
Не могу понять, как можно использовать это утверждение?

Никак - это утверждение вопиющим образом ложно.
Займитесь лучше оценками. Начните с тривиального - оцените мощность сверху.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group