2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Маятник Максвелла
Сообщение18.12.2013, 09:45 


10/11/05
8
Маятник Максвелла массы $M$ отпускают с начальной нулевой скоростью. Длина нити, намотанной на шкив равна $L$. Найти время движения центра масс маятника вниз и вверх. Вернётся ли он в исходную точку? Радиусы шкива и диска равны $r$ и $R$, соответственно. Углом наклона нити по отношению к вертикали пренебречь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение18.12.2013, 11:51 
Аватара пользователя


06/01/12
376
California, USA
$$T=2\sqrt{\dfrac{L}{g}}\cdot \sqrt{1+\dfrac{I}{mr^{2}}}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение19.12.2013, 04:49 


10/11/05
8
Это для движения вверх или вниз? или они одинаковы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение19.12.2013, 06:05 


10/11/05
8
А что у вас такое $m$? Масса всего маятника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение19.12.2013, 16:47 


10/02/11
6786
по-моему надо еще модель прояснять того, что там внизу происходит

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение19.12.2013, 21:12 


10/11/05
8
Oleg Zubelevich в сообщении #803484 писал(а):
по-моему надо еще модель прояснять того, что там внизу происходит


Модель такая -- абсолютно неупругий удар. Часть энергии теряется, а именно - кинетическая энергия поступательного движения. А вот вращение продолжается -- маятник вращаясь в ту же сторону начинает наматывать на себя нити. Из потери энергии при ударе, он поднимется на меньшую высоту. Мне не понятно другое, по утверждению моего коллеги - время спуска и время подъёма будет одинаковым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение19.12.2013, 22:08 


10/02/11
6786
при ударе должен сохраняться кинетический момент относительно точки подвеса (?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Маятник Максвелла
Сообщение20.12.2013, 10:08 


10/11/05
8
Ответ получился такой: $$T_{\textrm{вверх}}^2=T_{\textrm{вниз}}^2=2\frac{L}{r^2}\frac{J_A}{Mg},$$ где $J_A=J_c+Mr^2$ - момент инерции маятника по отношению к точке касания нити, а $J_c$ - момент инерции по отношению к центру масс.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group