Помогите выразить переменные

[Aritaborian]

(arseniiv)

Ах, если бы...

[leeroykam]

Кстати говоря,то,как я решил,оказалось неверным.

[Otta]

А как Вы решили? И что получилось?

[leeroykam]

Otta в сообщении #801846 писал(а):

А как Вы решили? И что получилось?

Из первого уравнения выразил z: $z=-\dot{x}-2y; \dot{z}=-\ddot{x}-2\dot{y}$. Подставил то,что получилось во второе и в третье уравнения: $\dot{y}=-x-\dot{x}-2y$ ; $-\ddot{x}-2\dot{y}=-x-2y$. Складываем удвоенное второе уравнение с третьим, получаем $4y=\ddot{x}-2\dot{x}-3x$; $4\dot{y}=\dddot{x}-2\ddot{x}-3\dot{x}$. Подставляем в третье:$ \dddot{x}-\ddot{x}-\dot{x}+x=0$. Это однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Решаем характеристическое уравнение: h1=-1; h2=h3=1.
x=$C_{1}e^{-t}+ C_{2}e^t + C_{3}te^t$.

И ответ неверный. Где ошибка?

[svv]

leeroykam в сообщении #802347 писал(а):

y'=-x-x'x-2y

Это что, если аккуратно написать $\TeX$ом? И как это получилось?

[Otta]

leeroykam в сообщении #802347 писал(а):

x=C1exp(-t) + C2exp(t) + C3texp(t).

И это всё? Если это все, что написано в ответе, то ошибка в этом.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите в $\TeX$ все формулы во всех своих сообщениях в данной теме.

Как исправите, пишите сюда: Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[leeroykam]

Otta в сообщении #802376 писал(а):

leeroykam в сообщении #802347 писал(а):

x=C1exp(-t) + C2exp(t) + C3texp(t).

И это всё? Если это все, что написано в ответе, то ошибка в этом.

Нет,разумеется,но уже здесь есть ошибка,а так как остальные функции находятся исходя из значений х,то дальше и подавно неверно.

[Otta]

Выпишите остальные. Невозможно по этому виду сказать, что здесь ошибка.
Напишите остальные и подставьте в уравнение, для проверки.

[leeroykam]

Otta в сообщении #803136 писал(а):

Выпишите остальные. Невозможно по этому виду сказать, что здесь ошибка.
Напишите остальные и подставьте в уравнение, для проверки.

Здесь ошибка как минимум потому,что данное значение х не совпадает с найденным ранее верным решением.

[Otta]

С каким? Я что-то пропустила?

[leeroykam]

Otta в сообщении #803143 писал(а):

С каким? Я что-то пропустила?

Я нашел решение этой системы методом неопределенных коэффициентов,и оно было найдено верно. По заданию,мне надо еще решить эту же систему методом исключения.

[Otta]

Хорошо. А методом неопределенных коэффициентов что получалось?

[leeroykam]

x=$C_{1}e^t(1+t) + C_{2}e^t - C_{3}e^{-t}$
y=$C_{1}e^t(-1-t)-C_{2}e^t$
z=$C_{1}te^t+C_{2}e^t-C_{3}e^{-t}$