Постоянна или нет физическая скорость света?

[Munin]

igorelki в сообщении #796552 писал(а):

А геодезические Вы где рассматриваете? Правильно - в пространстве с геометрией евклида (там-то как раз длина есть), а я Вам пишу про пространство с геометрией Лобачевского и длины там нет

Если вы не в курсе, геодезические бывают не только в пространстве с геометрией Евклида, и длина тоже бывает не только в пространстве с геометрией Евклида.

Почему бы вам не перестать повторять одни и те же ошибочные заявления, и не посмотреть в учебник, в Математическую Энциклопедию, в другой справочный источник?

igorelki в сообщении #796552 писал(а):

и свет ничего не знает о Ваших рассмотрениях, когда перемещается сигнал.

В геометрии Лобачевского никакого света и сигнала нет, и он никуда не перемещается. В геометрии Евклида, кстати, тоже. Это чисто геометрии, без примеси физики.

igorelki в сообщении #796552 писал(а):

Кроме того у меня ведь задача-то и была показать, что метр меняется для разных участков пространства, что Вы и показали. :D

Я как раз показал, что не меняется.

Боюсь, дальнейший разговор бессмыслен. Предлагаю тему в "Пургаторий".

[igorelki]

Munin в сообщении #796594 писал(а):

igorelki в сообщении #796552 писал(а):

и свет ничего не знает о Ваших рассмотрениях, когда перемещается сигнал.

В геометрии Лобачевского никакого света и сигнала нет, и он никуда не перемещается. В геометрии Евклида, кстати, тоже. Это чисто геометрии, без примеси физики.

Да, видимо у Вас со зрением плохо. Где это интересно написано, что свет летит в геометрии?
Если бы вы внимательней читали, то увидели бы, что свет летит в пространстве с геометрией Евклида или Лобачевского, что то же самое (только второй случай значительно длиннее) , что и геометрия пространства описывается геометрией Евклида или Лобачевского. Что надо каждый раз повторять все слова?

Munin в сообщении #796594 писал(а):

igorelki в сообщении #796552 писал(а):

Кроме того у меня ведь задача-то и была показать, что метр меняется для разных участков пространства, что Вы и показали.

Я как раз показал, что не меняется.

Вы написали, что интеграл единица и что могут найтись такие пределы интегрирования, что отрезок прямой (на плоскости Лобачевского) будет метр. А вот про метод выбора границ интегрирования (путём построения) не написали. Поэтому Ваша формула бессмысленна.

[Toucan]

igorelki, предупреждение за злокачественное невежество и нежелание (или неспособность) разобраться в аргументации собеседников.

[Munin]

igorelki в сообщении #796631 писал(а):

Если бы вы внимательней читали, то увидели бы, что свет летит в пространстве с геометрией Евклида или Лобачевского, что то же самое (только второй случай значительно длиннее) , что и геометрия пространства описывается геометрией Евклида или Лобачевского.

Свет не позволяет измерять расстояния. А мерная верёвка - позволяет. Поэтому геометрия Евклида и геометрия Лобачевского описываются всё-таки не светом, а мерной верёвкой. Если вы описали распространение света - это "недозаданная" геометрия, например, для геометрии Евклида это будет геометрия Евклида с точностью до масштабных преобразований. Видимо, именно так вы и воображаете себе геометрию Лобачевского, но это ошибка.

igorelki в сообщении #796631 писал(а):

Вы написали, что интеграл единица и что могут найтись такие пределы интегрирования, что отрезок прямой (на плоскости Лобачевского) будет метр. А вот про метод выбора границ интегрирования (путём построения) не написали.

Метод выбора границ интегрирования - это увеличивать длину от нуля, пока она не станет единицей. Можно протянуть мерную верёвку вдоль прямой линии.

-- 06.12.2013 01:31:13 --

Давайте всё-таки вы назовёте учебники и другие источники по геометрии Лобачевского, на которые вы опираетесь. Это вопрос, ответ на который обязателен (даже если ответ - пустое множество).

[Oleger99]

Нет, скорость света постоянна, но чтобы ее обойти выдумывается инфляция Вселенной, когда с не равно с, а вот теперь равно.

-- 06.12.2013, 14:39 --

Вот тут и надо бить. Потому как ответа нет и не дают, боятся? Кроме придумок. Если есть с - то одкуда инфляция?

[igorelki]

Munin в сообщении #796813 писал(а):

igorelki в сообщении #796631 писал(а):

Если бы вы внимательней читали, то увидели бы, что свет летит в пространстве с геометрией Евклида или Лобачевского, что то же самое (только второй случай значительно длиннее) , что и геометрия пространства описывается геометрией Евклида или Лобачевского.

Свет не позволяет измерять расстояния. А мерная верёвка - позволяет. Поэтому геометрия Евклида и геометрия Лобачевского описываются всё-таки не светом, а мерной верёвкой. Если вы описали распространение света - это "недозаданная" геометрия, например, для геометрии Евклида это будет геометрия Евклида с точностью до масштабных преобразований. Видимо, именно так вы и воображаете себе геометрию Лобачевского, но это ошибка.

Это спорный вопрос - можно посмотреть определение метра. Там как раз физики всего мира измеряют метр светом.

Munin в сообщении #796813 писал(а):

igorelki в сообщении #796631 писал(а):

Вы написали, что интеграл единица и что могут найтись такие пределы интегрирования, что отрезок прямой (на плоскости Лобачевского) будет метр. А вот про метод выбора границ интегрирования (путём построения) не написали.

Метод выбора границ интегрирования - это увеличивать длину от нуля, пока она не станет единицей. Можно протянуть мерную верёвку вдоль прямой линии.

Если взаимно однозначно задать плоскость Лобачевского и участок Евклидовой плоскости, то можно сравнить отрезки на плоскости Лобачевского, которые соответствуют одинаковым "метрам" на плоскости Евклида.

W - плоскость Лобачевского.
S - орисфера, которая касается W в точке О.
U прямая параллельная осям координат ON и O4.
Все остальные прямые 1, 2, 3, 4 - параллельны ON и пересекают 04
Ясно. что геометрия на орисфере - геометрия Евклида.
Ясно, что U на орисфере отсекает круг, радиусом равным радиусу кривизны.
Ясно. что остальные параллельные задают взаимно однозначно точки круга с геометрией Евклида и точки плоскости Лобачевского.
Отмерим на прямой, с точки зрения евклидовой геометрии, точки на расстоянии 1 метр. 0, 1', 2', 3' 4'.
Сопоставим эти отрезки с полученными на плоскости Лобачевского с помощью параллельных прямых 0, 1, 2, 3, 4.
Без особых доказательств видно, что на плоскости Лобачевского все отрезки, соответствующие метру разные.




-- 06.12.2013 01:31:13 --

Munin в сообщении #796813 писал(а):

Давайте всё-таки вы назовёте учебники и другие источники по геометрии Лобачевского, на которые вы опираетесь. Это вопрос, ответ на который обязателен (даже если ответ - пустое множество).

Например, Ефимов "Высшая геометрия".

[Munin]

igorelki в сообщении #797376 писал(а):

Например, Ефимов "Высшая геометрия".

Ну наконец-то, сейчас будем разгребать.

Первое, что видно - это то, что книга - ужасное старьё. Третье издание 1953 год. Та высшая геометрия, которая сегодня изучается в вузах (дифференциальная геометрия, топология, алгебраическая геометрия), - в книге не освещена совершенно.

-- 07.12.2013 18:56:46 --

Ну вот. В главе 2 § 6 "Следствия из аксиом I-III" сформулирована теорема В:

Цитата:

Теорема В. Пусть $M,$ $N,$ $P$ — три точки некоторой фигуры $\Omega,$ не лежащие на одной прямой, $M'$ — произвольная точка плоскости, $a$ — какая-нибудь прямая, проходящая через $M'.$ Тогда фигуру $\Omega$ можно движением переместить так, что точка $M$ совместится с $M',$ точка $N$ расположится на прямой $a$ с любой заранее указанной стороны от точки $M',$ а точка $P$ займет положение с любой заранее указанной стороны от прямой $a.$

Отсюда следует, что имея метр в заданном месте плоскости Лобачевского, можно отложить такой же метр вдоль любой прямой от любой точки в любую сторону.

[igorelki]

Munin в сообщении #797382 писал(а):

igorelki в сообщении #797376 писал(а):

Например, Ефимов "Высшая геометрия".

Ну наконец-то, сейчас будем разгребать.

Первое, что видно - это то, что книга - ужасное старьё. Третье издание 1953 год. Та высшая геометрия, которая сегодня изучается в вузах (дифференциальная геометрия, топология, алгебраическая геометрия), - в книге не освещена совершенно.

-- 07.12.2013 18:56:46 --

Ну вот. В разделе 2 § 6 "Следствия из аксиом I-III" сформулирована теорема В:

Цитата:

Теорема В. Пусть $M,$ $N,$ $P$ — три точки некоторой фигуры $\Omega,$ не лежащие на одной прямой, $M'$ — произвольная точка плоскости, $a$ — какая-нибудь прямая, проходящая через $M'.$ Тогда фигуру $\Omega$ можно движением переместить так, что точка $M$ совместится с $M',$ точка $N$ расположится на прямой $a$ с любой заранее указанной стороны от точки $M',$ а точка $P$ займет положение с любой заранее указанной стороны от прямой $a.$

Отсюда следует, что имея метр в заданном месте плоскости Лобачевского, можно отложить такой же метр вдоль любой прямой от любой точки в любую сторону.

Так отлично! Я все время был согласен, что можно наоткладывать одинаковых отрезков на плоскости Лобачевского и назвать их можно как угодно. Ведь нельзя же принести верёвку из одного физического пространства, которое описывается одной геометрией (и вообще неизвестно где такое) в другое пространство, которое описывается другой геометрией, поэтому название условное.
Только все эти отрезки будут соответствовать разному количеству метров на евклидовой плоскости. Тот же рисунок:

Только теперь рассматриваем одинаковые отрезки - это 0,1,2,3,4. А им соответствуют разные отрезки 0, 1',2',3' 4' на орисфере.
И поэтому скорость света неизменна в отрезках 0,1,2,3,4, но переменна в метрах.
Или что-то не так?

[Someone]

igorelki в сообщении #797793 писал(а):

Только все эти отрезки будут соответствовать разному количеству метров на евклидовой плоскости.

Да фиг с ней, с евклидовой плоскостью. У нас ведь не евклидова плоскость, а геометрия Лобачевского. И все измерения мы делаем в этой геометрии, а не в геометрии Евклида.

Вы вбили себе в голову немыслимую глупость и носитесь с ней как с писаной торбой.

[igorelki]

Someone в сообщении #797796 писал(а):

igorelki в сообщении #797793 писал(а):

Только все эти отрезки будут соответствовать разному количеству метров на евклидовой плоскости.

Да фиг с ней, с евклидовой плоскостью. У нас ведь не евклидова плоскость, а геометрия Лобачевского. И все измерения мы делаем в этой геометрии, а не в геометрии Евклида.

Вы вбили себе в голову немыслимую глупость и носитесь с ней как с писаной торбой.

Чтобы делать расчёты, используя геометрию Лобачевского, надо менять формулы поперечного эффекта Доплера и изменения времени при поперечном расположении часов при рассмотрении световых часов Лоренца. Так как теоремы Пифагора на плоскости Лобачевского нет.
Так что всё рассчитывают только с помощью геометрии Евклида.

[Someone]

igorelki в сообщении #797809 писал(а):

Чтобы делать расчёты, используя геометрию Лобачевского, надо менять формулы поперечного эффекта Доплера и изменения времени при поперечном расположении часов при рассмотрении световых часов Лоренца.

Причём тут эффект Доплера? И пусть там какие угодно другие формулы, какое нам до этого дело? Когда мы находимся в пространстве Лобачевского, то мы можем делать измерения в этом пространстве, а не в воображаемом пространстве Евклида. И наоборот: если мы находимся в евклидовом пространстве, то и все измерения будем делать в этом пространстве, а пространство Лобачевского будет для нас воображаемым.

[igorelki]

Someone в сообщении #797832 писал(а):

igorelki в сообщении #797809 писал(а):

Чтобы делать расчёты, используя геометрию Лобачевского, надо менять формулы поперечного эффекта Доплера и изменения времени при поперечном расположении часов при рассмотрении световых часов Лоренца.

Причём тут эффект Доплера? И пусть там какие угодно другие формулы, какое нам до этого дело? Когда мы находимся в пространстве Лобачевского, то мы можем делать измерения в этом пространстве, а не в воображаемом пространстве Евклида. И наоборот: если мы находимся в евклидовом пространстве, то и все измерения будем делать в этом пространстве, а пространство Лобачевского будет для нас воображаемым.

То есть как это: "какое нам до этого дело?". Вы получите результаты Ваших "измерений", например, для сторон прямоугольного треугольника. Вот тут сразу и поймёте - какое дело, чтобы что-то вычислить с этими результатами надо знать, какая геометрия используется.

[Munin]

igorelki в сообщении #797793 писал(а):

Я все время был согласен, что можно наоткладывать одинаковых отрезков на плоскости Лобачевского и назвать их можно как угодно.

Нет, не как угодно. Ведь на евклидовой плоскости вы их не называете как угодно. Если есть метр на евклидовой плоскости, то точно так же есть метр и на плоскости Лобачевского. Причём тот же самый в длину.

-- 09.12.2013 19:43:33 --

igorelki в сообщении #797809 писал(а):

Так как теоремы Пифагора на плоскости Лобачевского нет.

Есть. Просто формула другая. В неё входит радиус плоскости Лобачевского.

В вашем Ефимове, в главе 3 § 10 "Основные метрические соотношения в геометрии Лобачевского":

$$\ch\dfrac{c}{R}=\ch\dfrac{a}{R}\ch\dfrac{b}{R}$$

[Someone]

igorelki в сообщении #797846 писал(а):

То есть как это: "какое нам до этого дело?". Вы получите результаты Ваших "измерений", например, для сторон прямоугольного треугольника. Вот тут сразу и поймёте - какое дело, чтобы что-то вычислить с этими результатами надо знать, какая геометрия используется.

Если мы заранее постулируем геометрию, которая не соответствует геометрии пространства, то пользы от наших вычислений не будет. На самом деле нам не надо заранее знать геометрию пространства. Мы её можем определить, проделав достаточно много всевозможных измерений и проанализировав их.

Для физики же априорное ограничение какой угодно конкретной геометрией ничего хорошего не даст. Это именно тот случай, когда реальную геометрию нужно выяснять по результатам измерений.

Подумайте вот над чем. Предположим, что в нашем пространстве мы отметили четыре точки $A,B,C,D$ и измерили попарные расстояния между ними. Результаты такие: $|AB|=|AC|=|BC|=|BD|=|CD|=1$, $|AD|=2$ (конкретные единицы длины не важны). Евклидово наше пространство или нет?

[igorelki]

Munin в сообщении #798318 писал(а):

igorelki в сообщении #797793 писал(а):

Я все время был согласен, что можно наоткладывать одинаковых отрезков на плоскости Лобачевского и назвать их можно как угодно.

Нет, не как угодно. Ведь на евклидовой плоскости вы их не называете как угодно. Если есть метр на евклидовой плоскости, то точно так же есть метр и на плоскости Лобачевского. Причём тот же самый в длину.

Хорошо, Вы отложили нужное количество (и в нужном месте) отрезков, пусть они равны метру.
Но Вы далее писали, что знакомы с "Основными метрическими соотношениями в геометрии Лобачевского". Вы знаете, что измерение "длины" и углов для геометрии Лобачевского отличается от измерения длины и углов для геометрии Евклида. Так?
Для геометрии Лобачевского характерен степенной рост величин, характеризующих линейные размеры, площади и т.п. Это связанно со степенными формулами,, которые приняты в качестве постулатов . Поэтому отложить равные отрезки можно и посчитать их можно, но они не характеризуют линейные размеры. Я именно про это и писал. И измеренные в метрах длины не характеризуют линейные размеры. Свет же использует свойства того пространства, в котором летит. А пространство описывается геометрией Лобачевского (в нашем случае).

Munin в сообщении #798318 писал(а):

igorelki в сообщении #797809 писал(а):

Так как теоремы Пифагора на плоскости Лобачевского нет.

Есть. Просто формула другая. В неё входит радиус плоскости Лобачевского.

В вашем Ефимове, в разделе 3 § 10 "Основные метрические соотношения в геометрии Лобачевского":

$$\ch\dfrac{c}{R}=\ch\dfrac{a}{R}\ch\dfrac{b}{R}$$

Правильно - формула другая.
Это был вопрос на несколько другую тему. Расчёт световых часов. Я и писал, что при расчёте в пространстве с геометрией Лобачевского возникнет другая формула.

-- Пн дек 09, 2013 22:55:34 --

Someone в сообщении #798420 писал(а):

igorelki в сообщении #797846 писал(а):

То есть как это: "какое нам до этого дело?". Вы получите результаты Ваших "измерений", например, для сторон прямоугольного треугольника. Вот тут сразу и поймёте - какое дело, чтобы что-то вычислить с этими результатами надо знать, какая геометрия используется.

Если мы заранее постулируем геометрию, которая не соответствует геометрии пространства, то пользы от наших вычислений не будет. На самом деле нам не надо заранее знать геометрию пространства. Мы её можем определить, проделав достаточно много всевозможных измерений и проанализировав их.

Для физики же априорное ограничение какой угодно конкретной геометрией ничего хорошего не даст. Это именно тот случай, когда реальную геометрию нужно выяснять по результатам измерений.

Подумайте вот над чем. Предположим, что в нашем пространстве мы отметили четыре точки $A,B,C,D$ и измерили попарные расстояния между ними. Результаты такие: $|AB|=|AC|=|BC|=|BD|=|CD|=1$, $|AD|=2$ (конкретные единицы длины не важны). Евклидово наше пространство или нет?

Осталось мало сомнений по поводу геометрии Лобачевского.
Можно даже по теории вероятности: На плоскости прямая и точка, через точку пытаемся провести параллельные:
сколько вариантов параллельных прямых для г. Евклида или г. Римана? И сколько возможных вариантов провести две параллельные в г. Лобачевского?