2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Urnwestek в сообщении #796767 писал(а):
По-моему та теорема к делу не относится.
Она о том, что если функция дифференцируема, то она может иметь разрывы только второго рода. А у ТС задача исследовать «подозрительные точки» на недифференцируемость.
Я бы сказала, что без этой теоремы прекрасно можно обойтись. Но ТС предлагал проверять существование производной, исследуя ее левый и правый пределы. В этом случае, действительно: производная модуля имеет скачок в точке $x=0$. А если бы он был в этой точке дифференцируем, производная бы скачка иметь не могла.
Urnwestek в сообщении #796767 писал(а):
И то, что ТС сказал верно просто по свойствам предела (если левый предел неравен правому, то и двусторонний предел не существует, а если оба пределы существует и равны, то и двусторонний предел тоже существует и равен обеим односторонним).

Нет, это рассуждение неверное. Производная в точке - это предел функции $\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ при $\Delta x\to 0$. А ТС (и вы за ним) предлагает исследовать пределы (односторонние) другой функции $f'(x+\Delta x)$ при $\Delta x\to 0$. Связь между этими пределами не такая простая. О ней и говорит упомянутая мной теорема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:12 
Аватара пользователя


03/10/13
449
provincialka в сообщении #796774 писал(а):
Неn, это рассуждение не верное. Производная в точке - это предел функции $\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ при $\Delta x\to 0$. А ТС (и вы за ним) предлагает исследовать пределы (односторонние) функции $f'(x+\Delta x)$ при $\Delta x\to 0$.

Не, я ничего такого не предлагал. (: И ТС, вроде
Цитата:
И если производные в 1+0 1-0 по определению будут равны

обычно под «по определению» как раз и понимается предел $\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$, хотя, это уж у ТСа надо спросить, что он хотел сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:14 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

Ubermensch в сообщении #796762 писал(а):
Минск? аудитория 433? мехмат?
Ну конечно же. Доцент Малиновский, впрочем, выдуман, как вы наверняка и сами поняли ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Urnwestek, да, возможно, я ломлюсь в открытую дверь. Так сказать, обжегшись на молоке, дую на воду. Слишком часто я слышала в этих случаях неправильные рассуждения. Да и ТС пока не показал отточенной логики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:21 
Аватара пользователя


21/06/12
184
Aritaborian в сообщении #796779 писал(а):

(Оффтоп)

Ubermensch в сообщении #796762 писал(а):
Минск? аудитория 433? мехмат?
Ну конечно же. Доцент Малиновский, впрочем, выдуман, как вы наверняка и сами поняли ;-)

(Оффтоп)

По анализу у меня лектор Пекарский, а практику ведет Староселец. Знаете таких?

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная модуля
Сообщение05.12.2013, 23:50 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Ubermensch)

Петра Петровича знаю. Мировой мужик ;-) С Пекарским незнаком.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group