2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Литература по операторам
Сообщение03.12.2013, 20:17 


08/03/11
186
Посоветуйте, что можно почитать, чтобы понимать операторный язык (в данном случае в классической механике).
Пример того, в чем нужно уметь разбираться:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Литература по операторам
Сообщение04.12.2013, 01:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Начальное введение в операторы - линейная алгебра, более полное - функциональный анализ.

Линейная алгебра позволяет рассматривать операторы на конечномерных пространствах, учит читать и понимать действия и формулы с операторами, даёт понятия ядра (kernel), обратного и псевдообратного, образа (здесь range, в основном image), коммутирования (перестановочности), проекторов (операторов проекции) и т. п.

Функциональный анализ применяет этот инструментарий для бесконечномерных пространств (например, пространство функций, как здесь), вводит некоторые нюансы в определения, и накладывает ограничения на ряд фактов, которые в конечномерном случае справедливы, а в бесконечном уже нет.

Таким образом, чтобы читать и понимать (и "на физическом уровне строгости" применять), достаточно линала, а чтобы удостовериться в истинности математических утверждений - нужен функан.

В качестве совершенно "быстрого и грязного" введения можно порекомендовать почитать квантовую механику: там операторы нужны примерно так же, но в учебниках по КМ они обычно ещё и вводятся "на физическом уровне строгости", так что после учебника КМ можно разбираться с аналогичным текстом по другим разделам физики. Могут только отличаться обозначения: в квантах часто вводятся бра-кет скобки, а $\{\cdot\,,\cdot\}$ означают антикоммутатор, в отличие от класмеха (гамильтонова формализма), где $\{\cdot\,,\cdot\}$ означают классическую скобку Пуассона. И то, и другое отличается от чисто математической нотации.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group