Постоянна или нет физическая скорость света?

[Munin]

Утундрий в сообщении #792228 писал(а):

Разница - в удобстве.

Ага. А в удобстве разбираются толком только те люди, которые применяют что-то на практике. Все остальные могут иметь по этому поводу мнение, но вряд ли оно будет адекватным. Типа "удобно было бы тачку привязать за ниточку к поясу, тогда обе руки свободны, а то вон целых две ручки придумали..."

Утундрий в сообщении #792228 писал(а):

Ага, страсть как "удобно" постоянно помнить, что $r$ и $t$ в метрах, а $\theta$ и $\varphi$ в радианах...

По крайней мере, никаких проблем это не вызывает. Тем более, что рулетки, часы и транспортиры все размечены, и достаточно на них посмотреть, чтобы увидеть, в чём они.

Зато, если понадобится перейти от метров к километрам, или от радиан к килорадианам, никаких проблем это не вызовет.

Утундрий в сообщении #792228 писал(а):

Следите за руками: $\tilde g_{\mu \nu } \equiv g_{\mu \nu } + h_{\mu \nu } \equiv g_{\mu \alpha } \left( {\delta _\nu ^\alpha + h_\nu ^\alpha } \right)$.

И получили нечто страшно неудобное. Поздравляю.

Утундрий в сообщении #792228 писал(а):

Не мешает, было бы только ради чего...

Например, ради сопоставления расчётов разных научных групп.

[igorelki]

Munin в сообщении #791675 писал(а):

igorelki в сообщении #791669 писал(а):

Но сам метр для данного пространства ничего не означает.

Почему не означает? Как раз означает - что если протянуть рулетку, то отметка "метр" на рулетке будет именно там, где надо.

Не означает для данного пространства - это означает из геометрии, что нельзя построить в данном пространстве систему координат понятную всем, если объяснять словами, как её можно построить. А словами можно объяснить только построением через гармонически сопряжённые точки. А откладываниями метров такие точки не получить в не евклидовом пространстве. Вот метры и чужие и абсолютно ничего для нашего пространства не означают..

Munin в сообщении #791675 писал(а):

igorelki в сообщении #791669 писал(а):

r_comov - расстояние до объекта
time – возраст объекта
До расстояния в 9000 Мпа объекты перемещаются около 13,1 млрд. лет.
До расстояния в 10 000 Мпа объекты перемещаются около 13,5 млрд. лет.
Какой скоростью света в метрах можно объяснить эти цифры?

r_comov - это не просто расстояние до объекта. Это современное расстояние до объекта. А 13,1 млрд лет назад Вселенная была в 20 раз меньше по размерам, чем сегодня. И те же самые объекты были ближе между собой. И разумеется, свет между ними проходил быстрее - ведь расстояние было меньше.

Чтобы понять те величины, которые использованы на вашей картинке, рекомендую почитать
http://www.astronet.ru/db/msg/1194831
С. Попов. Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях

Да, я понял, что Вы имели в виду и согласен - рисунок не показателен. Однако этот Попов, как мне кажется так и не понял некоторых вещей. Например, он утверждает, что ускорение разбегания галактик приводит к ещё большей скорости их разбегания. Тогда, как известно, что постоянная Хаббла уменьшается с возрастом галактик. То есть 9 млрд. лет назад H=140, тогда, как сейчас она 70. Просто замедление разбегания значительно меньше, чем по ОТО - отсюда и ускоренное разбегание.

[Munin]

igorelki в сообщении #792541 писал(а):

Не означает для данного пространства - это означает из геометрии, что нельзя построить в данном пространстве систему координат понятную всем, если объяснять словами, как её можно построить. А словами можно объяснить только построением через гармонически сопряжённые точки. А откладываниями метров такие точки не получить в не евклидовом пространстве. Вот метры и чужие и абсолютно ничего для нашего пространства не означают..

Вы преуменьшаете возможности слов, вот и получаете абсурдный результат. С чего вы взяли, что "словами можно объяснить только..."?

igorelki в сообщении #792541 писал(а):

Однако этот Попов, как мне кажется так и не понял некоторых вещей. Например, он утверждает, что ускорение разбегания галактик приводит к ещё большей скорости их разбегания. Тогда, как известно, что постоянная Хаббла уменьшается с возрастом галактик.

Это вы не поняли, а не Попов. Под словом "скорость разбегания" понимается скорость какой-то отдельно взятой галактики на протяжении всей эволюции Вселенной, а не скорость расширения ковра галактик, взятая безотносительно к тому, насколько они уже разбежались. Таким образом, скорость разбегания характеризуется не $H=\dot{a}/a,$ а $aH=\dot{a}.$ (В обозначениях у Попова не $a,$ а $R.$) Теперь понятно, что эволюция постоянной Хаббла и эволюция скорости разбегания - вещи разные? В до-лямбдовой космологии было одновременно, что постоянная Хаббла $H$ уменьшается, и скорость разбегания $\dot{a}$ уменьшается, в современной - постоянная Хаббла $H$ уменьшается, а скорость разбегания $\dot{a}$ увеличивается. Именно вот это вот изменение знака $\ddot{a}$ и составило открытие.

[igorelki]

Munin в сообщении #792625 писал(а):

igorelki в сообщении #792541 писал(а):

Не означает для данного пространства - это означает из геометрии, что нельзя построить в данном пространстве систему координат понятную всем, если объяснять словами, как её можно построить. А словами можно объяснить только построением через гармонически сопряжённые точки. А откладываниями метров такие точки не получить в не евклидовом пространстве. Вот метры и чужие и абсолютно ничего для нашего пространства не означают..

Вы преуменьшаете возможности слов, вот и получаете абсурдный результат. С чего вы взяли, что "словами можно объяснить только..."?

Потому, что тысячи математиков разрабатывая геометрию писали о построении координат только через построение гамоническое отношение пар точек, затем определение основного инварианта для данного пространства. Далее сравнивается построение координат с помощью инварианта и гармонического отношения.
Построение координат с помощью одинаковых отрезков - то есть инварианта типа метра - возможно только для евклидовых пространств. Все остальные пространства имеют другие основные инварианты.

[Munin]

igorelki в сообщении #792760 писал(а):

Потому, что тысячи математиков разрабатывая геометрию писали о построении координат только через построение гамоническое отношение пар точек...

Это бред какой-то. О каких тысячах математиков вы говорите? Вы читали учебники по дифференциальной геометрии вообще? Там написано совсем другое.

igorelki в сообщении #792760 писал(а):

Построение координат с помощью одинаковых отрезков - то есть инварианта типа метра - возможно только для евклидовых пространств. Все остальные пространства имеют другие основные инварианты.

Вы знакомы с тем, что такое риманово пространство?

[igorelki]

Munin в сообщении #792770 писал(а):

igorelki в сообщении #792760 писал(а):

Потому, что тысячи математиков разрабатывая геометрию писали о построении координат только через построение гамоническое отношение пар точек...

Это бред какой-то. О каких тысячах математиков вы говорите? Вы читали учебники по дифференциальной геометрии вообще? Там написано совсем другое.

До дифференциальной геометрии с её параметром в виде длины дуги ещё надо дожить.

Munin в сообщении #792770 писал(а):

igorelki в сообщении #792760 писал(а):

Построение координат с помощью одинаковых отрезков - то есть инварианта типа метра - возможно только для евклидовых пространств. Все остальные пространства имеют другие основные инварианты.

Вы знакомы с тем, что такое риманово пространство?

Я пишу про более общую геометрию - проективную. И если исходить из способов построения координат проективной геометрии, то как раз координаты строятся, как написал я. Уж Вам-то это д.б. известно.

[Someone]

igorelki в сообщении #792914 писал(а):

Я пишу про более общую геометрию - проективную.

Более общую по сравнению с чем?

[Утундрий]

Munin

(Оффтоп)

Мне определённо не перешибить вашего настроения чесать левое ухо правой ногой, протянув её из-за спины

[Munin]

igorelki в сообщении #792914 писал(а):

Я пишу про более общую геометрию - проективную.

Это вы заблуждаетесь, что она более общая. Ровно наоборот, она более частная.

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #793045 писал(а):

Мне определённо не перешибить вашего настроения чесать левое ухо правой ногой, протянув её из-за спины

Чем я на этот раз вызвал ваше порицание?

[igorelki]

Munin в сообщении #793101 писал(а):

igorelki в сообщении #792914 писал(а):

Я пишу про более общую геометрию - проективную.

Это вы заблуждаетесь, что она более общая. Ровно наоборот, она более частная.

Чем я на этот раз вызвал ваше порицание?[/off][/quote]
Вы имеете в виду, что любую поверхность в римановом пространстве можно разбить на локальные участки, затем их отобразить в $R_n$ с помощью некоторых функций, заданных определённым образом, ну и т.д. Да, разбиение на локальные участки - это более общая операция. Но на отдельно взятом локальном участке, чтобы отобразить его точки в $R_n$, ведь необходимо эти точки арифметизировать? Вот на этом учаске более общая геометрия - это проективная. Или опять что-то не так?

[Someone]

igorelki в сообщении #793257 писал(а):

Вот на этом учаске более общая геометрия - это проективная.

Более общая по сравнению с чем? И что Вы подразумеваете, говоря "более общая"?

[Munin]

igorelki в сообщении #793257 писал(а):

Но на отдельно взятом локальном участке, чтобы отобразить его точки в $R_n$, ведь необходимо эти точки арифметизировать?

Что-что сделать? Почитайте учебник, ещё раз повторяю.

igorelki в сообщении #793257 писал(а):

Вот на этом учаске более общая геометрия - это проективная. Или опять что-то не так?

Да. Не так.

[igorelki]

Someone в сообщении #793317 писал(а):

igorelki в сообщении #793257 писал(а):

Вот на этом учаске более общая геометрия - это проективная.

Более общая по сравнению с чем? И что Вы подразумеваете, говоря "более общая"?

Более общая, это та, которая использует меньше аксиом или ограничений.

[Someone]

igorelki в сообщении #793423 писал(а):

Более общая, это та, которая использует меньше аксиом или ограничений.

"Меньше" в каком смысле? Посчитать, сколько штук?
И Вы не ответили: проективная геометрия более общая по сравнению с чем?

[Munin]

igorelki в сообщении #793423 писал(а):

Более общая, это та, которая использует меньше аксиом или ограничений.

Одни и те же теории можно изложить с разными наборами аксиом.

Так что, более общая та, которая позволяет представить менее общую как частный случай.

В этом смысле, конечно, ни риманова, ни проективная геометрия не являются более общими по отношению одна к другой. Но есть геометрия, более общая по отношению к ним обеим: геометрия гладких многообразий. И она показывает, что риманова геометрия в целом гораздо сложнее и разнообразнее, чем проективная.