2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 про граф
Сообщение24.11.2013, 14:46 


11/04/13
125
Доказать, что любой граф допускает такую геометрическую реализацию в трёхмерном пространстве, при которой его ребрам отвечают прямолинейные отрезки

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение24.11.2013, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Докажите индукцией по числу вершин, для этого докажите, что множество "плохих" точек (в которых ребра из последней вершины будут пересекать какие-то предыдущие ребра) не может быть всем пространством.

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение24.11.2013, 14:57 
Аватара пользователя


03/12/08
351
Букачача
1) Реализовать $|V|$ точек, соответствующих вершинам графа, на одной прямой.
2) Провести через эту прямую $|E|$ различных полуплоскостей ($E$ - число рёбер графа).
и
3) Реализовать каждое ребро в своей полуплоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение24.11.2013, 15:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
chessar в сообщении #792090 писал(а):
1) Реализовать $|V|$ точек, соответствующих вершинам графа, на одной прямой.
2) Провести через эту прямую $|E|$ различных полуплоскостей ($E$ - число рёбер графа).
и
3) Реализовать каждое ребро в своей полуплоскости.
Нужны прямолинейные ребра, так не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение24.11.2013, 15:02 
Аватара пользователя


03/12/08
351
Букачача
Xaositect в сообщении #792091 писал(а):
chessar в сообщении #792090 писал(а):
1) Реализовать $|V|$ точек, соответствующих вершинам графа, на одной прямой.
2) Провести через эту прямую $|E|$ различных полуплоскостей ($E$ - число рёбер графа).
и
3) Реализовать каждое ребро в своей полуплоскости.
Нужны прямолинейные ребра, так не получится.

Да, действительно не получиться - упустил прямолинейность в условии.

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение25.11.2013, 19:34 


11/04/13
125
Берем множество вершин графа. Это конечное множество. Ставим ему в соответствие конечное множество точек трехмерного пространства. Соединяем отрезками.

такое доказательство пойдет?)

 Профиль  
                  
 
 Re: про граф
Сообщение25.11.2013, 20:22 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Xaositect рассказал, как решать проблему, с которой Вы еще не столкнулись: от реализации графа естественно требовать, чтобы ребра пересекались только своими концами в нужных вершинах — чтобы не было «левых» пересечений. Надо доказать, что для любых самых запутанных графов возможно избежать таких нежелательных пересечений.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group