2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачка о встрече
Сообщение03.11.2013, 11:32 
Аватара пользователя


26/02/11
332
Двое условились о встрече между 10 и 11 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более 10 минут. Считая, что момент прихода на встречу каждым выбирается "наудачу" в пределах указанного часа, найти вероятность того, что встреча состоится.

У меня были мысли по поводу привлечения сюда функции распределения случайной величины или случайного вектора, если в качестве случайных величин взять моменты прихода встречающихся, но непонятно как эта функция должна выглядеть. То есть, например, можно взять в качестве случ. величины модуль разности двух других случ.величин, обозначающих моменты прихода встречающихся в долях от часа, и посчитать значение функции распределения такой случайной величины в точке 1/6. Но пока не получается сконструировать саму функцию, а возможно это вовсе и не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка о встрече
Сообщение03.11.2013, 11:38 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Ну это же классическая задача на геометрическую вероятность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка о встрече
Сообщение03.11.2013, 11:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9489
Москва
Рисуем квадрат. Координаты точки в нём - момент прихода первого (x) и второго (y) человека. В квадрате заштриховываем область "встречи". Находим площадь. Вуаля...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка о встрече
Сообщение03.11.2013, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Слова правильные, только надо расставить их в нужном порядке. Случайная величина, да, вектор. Наудачу значит равномерно. Каждым наудачу значит независимо. Условие встречи, да, разность меньше 10 мин. Вот и нарисуйте всё это дело в квадрате. А дальше — по совету о геометрической вероятности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка о встрече
Сообщение03.11.2013, 11:51 
Аватара пользователя


26/02/11
332
Всё понял, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group