2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить вектор
Сообщение25.10.2013, 12:45 


29/08/11
1137
Определить вектор $\vec{x},$ который удовлетворяет системе уравнений:
$$ \begin{cases}
(\vec{a}, \vec{x})=\alpha, \\
[\vec{b}, \vec{x}]=\vec{c},
\end{cases} $$
где $(\vec{a}, \vec{b}) \ne 0, (\vec{b}, \vec{c}) = 0, \alpha \in \mathbb{R}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить вектор
Сообщение25.10.2013, 12:59 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Во-первых, что мешает составить и решить систему уравнений для координат? А во-вторых, очевидно, что из равенства для векторного произведения следует, что $\vec x=\vec d+t\cdot\vec b$, где $t$ -- произвольный параметр и вектор $d$ пропорционален $[\vec b,\vec c]$ (коэффициент пропорциональности угадайте сами).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить вектор
Сообщение29.10.2013, 03:27 


29/08/11
1137
ewert, я правильно понимаю, что $[\vec{b}, \vec{x}] = \vec{c}$ можно векторно домножить на $\vec{a}$ и получить $\Big[ [\vec{b}, \vec{x}], \vec{a} \Big] = \vec{x} (\vec{b}, \vec{a})-\vec{b} (\vec{x}, \vec{a})=[\vec{c}, \vec{a}] ?$ Откуда, с учетом $(\vec{x}, \vec{a})=\alpha,$ имеем: $$\vec{x}=\dfrac{[\vec{c}, \vec{a}]}{(\vec{b}, \vec{a})}+\dfrac{\alpha \vec{b}}{(\vec{b}, \vec{a})}.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить вектор
Сообщение30.10.2013, 09:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Правильно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group