2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Классическая теория возмущений
Сообщение30.09.2013, 07:53 


08/03/11
186
В одном из вариантов теор. возмущений осуществляется преобразование векторного поля к "нормальной" форме (Deprit's algorithm).

$ \vec {z'} = \vec v (\vec z, \varepsilon) \to \vec {y'} = \vec u (\vec y, \varepsilon)$

$\vec u$ -- "нормальная" форма векторного поля
$\varepsilon$ -- параметр возмущения

$\vec v$ и $\vec u$ представляются степ. рядами по $\varepsilon$, например:

$\vec v(\vec z,\varepsilon)= \sum_{n=0}^{\infty}{\frac{\varepsilon^n}{n!} \vec v_n(\vec z)}$

На n-том шаге (по степ. $\varepsilon$) решаеются homological equations вида:

$L_{\vec v_0} \vec w_n  = [\vec v_0, \vec w_n] = (\vec v_n + ...) - \vec u_n $

Утверждается, что "простейшее" $\vec u_n$ должно включить в себя все, что not in the range of $L_{\vec v_0}$.
Как понимать "not in the range of $L_{\vec v_0}$"?
Поясните, что значит range опрератора $L_{\vec v_0}$?
Так же говотирся следующее:
Цитата:
The minimal $\vec u_n$ will swallow only those terms on the r.h.s. within the null space of $L_{\vec v_0}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая теория возмущений
Сообщение30.09.2013, 11:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Поделитесь ссылкой, где это всё написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая теория возмущений
Сообщение30.09.2013, 12:07 


10/02/11
6786
sithif в сообщении #769254 писал(а):
должно включить в себя все, что not in the range of $L_{\vec v_0}$.
Как понимать "not in the range of $L_{\vec v_0}$"?


"не содержится в образе оператора $L_{\vec v_0}$". В принципе, такая фраза может возникнуть в тексте по теории возмущений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая теория возмущений
Сообщение30.09.2013, 13:17 


08/03/11
186
Цитата:
Поделитесь ссылкой, где это всё написано.

Leo Michelotti, Intermediate Classical Dynamics with Applications to Beam Physics (ch. 5, p. 240)
Если будут проблемы с поиском -- напишите ЛС.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая теория возмущений
Сообщение30.09.2013, 16:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group