2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 целые точки на окружности
Сообщение24.08.2007, 21:38 


01/07/07
9
привет всем.
может я ступил несколько раз.. может это и не задача...

вот: есть окружность с центром в точке с целыми координатами (целая точка)
известна также одна целая точка, лежащая на окружности
нужна информация о других целых точках на этой окружности. как их можно найти?
радиус знаем.

ну симметричные точки - понятно, но там же могут быть ещё другие..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2007, 21:44 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Задача решена ещё классиками сводится к нахождению всех решений
$x^2+y^2=N$ или найти все Гауссовы целые с заданной нормой. Решение имеется во многих учебниках по теории чисел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2007, 22:20 


01/07/07
9
как я понял нам необходимо знать разложение радиуса на множители,
а если его нет (т.е. радиус - очень большое число), то всё?..

я ещё пока поищу в теории.. :)

спасибо!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2007, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Практически эта же задача решена в самом начале брошюры Цфасмана и Острика "Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.08.2007, 09:48 


29/09/06
4552
Lion писал(а):
...в самом начале брошюры Цфасмана и Острика "Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые".

А брошюра лежит здесь (вып.8).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.08.2007, 01:09 


01/07/07
9
спасибо большое!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group