2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 12:30 
Аватара пользователя


09/07/12
189
Окружность с центром в точке $O$, лежащей на стороне $AB$
треугольника $ABC$ проходит через точку $A$, пересекает сторону $AC$
в точке $K $, а сторону $BC$ в точках $ L$ и $M$.Известно,что $KC = CL =$
$MB = 2$, $AK = 3$. Найдите отношение длин отрезков $AO$ и $OB$.

Нашел $BC$ , а дальше не знаю что делать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 12:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Ну если Вы нашли $BC$ и $AC$ (последнее практически дано в условии), то подумайте, что такое $CO$ в $\triangle ABC$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 13:13 
Аватара пользователя


09/07/12
189
gris
Доказать что это биссектриса я смог , а как доказать , что это высота ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
А как Вы нашли $BC$? Ведь биссетрисы уже достаточно. Биссектриса — это правильно, а насчёт высоты я не уверен совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 13:48 
Аватара пользователя


09/07/12
189
gris

$LM$ нашел через теорему о секущих , прибавил 4 и получил $BC$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 13:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Ну да. Значит $AC=5;\;BC=7,$ и Вы доказали, что $CO$ — биссектриса. И Вам нужно найти отношение отрезков, на которые она делит сторону, к которой проведена. Так это отношение входит в число основных свойств биссектрисы треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 14:03 
Аватара пользователя


09/07/12
189
gris
Ааааааа)))) Я и забыл про это свойство. Спасибо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 14:33 


05/09/12
2587
Отточенное владение этим свойством биссектрисы позволяет gris решать задачи гораздо проще и элегантнее, чем тупо в лоб, показательный пример :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка по планиметрии
Сообщение08.09.2013, 14:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Куда уж влобее?

А я ещё и формулу Герона знаю :oops:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group