2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Химеры математики
Сообщение30.08.2013, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Denis Russkih в сообщении #758930 писал(а):
А дальтоники как выкручиваются?

Таких не берут в космонавты бухгалтеры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение01.09.2013, 12:20 


24/01/07

402
2
То, что мы не можем придумать образ, не принадлежащий нашему миру, доказывается очень просто. Что бы доказать что, какой-то образ не принадлежит нашему миру, нужно доказать, что этот образ принадлежит не нашему миру. А сие невозможно. Так как другой не наш мир, мало того, что не доступен нам, ко всему ещё и неизвестно, существует ли.
Что следует из доказательства, о невозможности придумать образ, не принадлежащий нашему миру?
То следует, что химеры должны взаимодействовать, а придумываются химерные взаимодействия по той же схеме, как придумываются сами химеры. То есть соединяется несоединимое и пожалуйста, химерное взаимодействие. А теперь самое главное, в искусстве это проходит на ура, половой акт через хвосты кажется уместным, вписывается в канву повествования. Это искусство. В математике этот номер не проходит. В математике необходимы правила взаимодействия, да к тому же эти правила не могут быть химерными. Они должны быть строго логически обоснованы. Вот он камень преткновения для многих неуёмных душ, которые поднимают эти вопросы на форуме (dxdy). Я в одном месте писал, не можете объяснить проблему, учите, как переступить, что бы человек мог идти дальше. А к этим вопросам вернутся уже в более зрелом возрасте. Но не всегда и это срабатывает. Для некоторых это так и остаётся камнем преткновения не позволяющим двигаться дальше. Если не касаться этих вопросов, они раз за разом будут всплывать сами. Так как если есть химеры, должны быть и правила их взаимодействия между собой и с реальным миром.
Во избежание ошибок.
Значит, нужны что?
3
Правила

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение01.09.2013, 15:22 


17/10/08

1313
Чтобы было возможно обсуждение, нужен более-менее четкий понятийный аппарат, который бы все понимали одинаково.

Во-вторых, при построении моделей, нужно выделить существенное, а второстепенное отбросить.

Берем понятие «Образ». Что это такое?

В моем понимании, мозг – это не свалка образов, с которыми он «работает». Вряд ли кто-то будет спорить, что волк, например, отличает зайца от лося. Если речь идет о мозге волка, то он отличает не конкретного зайца от конкретного лося, а так сказать обобщенного (абстрактного) зайца от обобщенного лося.

Т.е. когда речь идет о мозге, то если и говорить об образах, то они в нем – абстрактные, в той или иной мере. Как и всякое обобщение, абстрактный образ требует избавления от некоторого числа «необщих» деталей. Обобщенный «образ» вполне может захватывать описание того, чего в реальном мире не существует. Компромисс между точностью и общностью, конечно, можно назвать «химерой», но таким понятийным аппаратом вряд ли кто-то будет пользоваться.

Вообще говоря, картина мира в мозге – связная сложная система, об устройстве которой ломают головы лучшие умы человечества не один десяток лет. Более или менее понятно, что мозг опирается на абстракции и память. В этом контексте довольно странны разговоры о том, что абстрактное мышление присуще только человеку, т.к. совершенно точно, что животные «работают» с абстрактными образами.

Если говорить о математике – это обобщение (абстракция) в предельной форме. Все что можно общего вынести из всех наук – это и есть математика. Всякие там отрицательные числа, вещественные, комплексные и т.п. – это абстрактные понятия, которые дают технологически удобный аппарат. Видимо, можно было бы обойтись и без них, но это ведет к громоздкости аппарата.

Не сомневаюсь, что ТС продолжит борьбу с «химерами». Об этом говорит опыт общения на форумах ИИ. Человек «10» лет может толкать одну и ту же идею с нулевым результатом, и это его не смущает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение02.09.2013, 02:59 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
ИМХО противоречива постановка вопроса:
Апис в сообщении #758479 писал(а):
[...] Мы не можем придумать образ, которого нет в нашем мире, мы можем из образов создать фантастический образ, образ неестественный. Это и будут химеры. Отсюда, химера это фантастический, неестественный образ, составленный нашим сознанием из естественных образов, которые нам предоставляет наш мир. [...]
Парадокс - ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Химеры математики, это понятие обратное парадоксу.
Химеры в математике - логическое объяснение тому, что существует в виде фантастических образов.
Например: Отрицательные числа. Фантастический образ из знака вычитания и числа.[...]
Если я правильно понял, то химеры (в отличие от парадоксов) не могут существовать в реальности. Пример: отрицательные числа - "это фантастический, неестественный образ". Но! Ежедневно в реальности мы смотрим на градусник за окном (или слышим прогноз погоды). Если за окном $+25$ - можно гулять в рубашке, а если $-25$ - нужна шуба ;-) ИМХО для большинства народонаселения отрицательные числа температуры очень даже реальны и никакой фантастики! Строго говоря: есть образы реальности - в данном случае - это тепло/холодно. Их можно интерпретировать через шкалу Цельсия (относительно температур плавления и кипения воды), а можно и относительно абсолютного нуля. Температурные шкалы - это разные модели, может в реальности их и нет (зависит от определения понятия "реальность"), но они однозначно ее передают. Т.о. нет ничего неестественного и фантастичного в абстракциях типа "Отрицательные числа". ИМХО так и с другими абстракциями - справедливо отмечено, что "Мы не можем придумать образ, которого нет в нашем мире", но "мы можем из образов создать фантастический образ, образ неестественный", противоречивый, ошибочный, не соответствующий реальности. ИМХО такой и только такой образ стоит называть химерой (в математике). Поэтому предлагаю заменить слово "химера" на слово "ошибка". Получим:

Мы не можем придумать образ, которого нет в нашем мире, мы можем из образов создать фантастический образ, образ неестественный. Это и будут ошибки. Отсюда, ошибка это фантастический, неестественный образ, составленный нашим сознанием из естественных образов, которые нам предоставляет наш мир...

И можно продолжать разговор об ошибках в математике :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение05.09.2013, 05:15 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
bin в сообщении #759765 писал(а):
Ежедневно в реальности мы смотрим на градусник за окном
Не верю я вам. Минусы были проставлены на градусниках, когда люди уже освоились с отрицательными числами. На шкале Кельвина, к примеру, вообще минусы отсутствуют как класс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение05.09.2013, 13:41 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
iifat в сообщении #760603 писал(а):
Не верю я вам.
Имеете полное право никому и ни во что не верить :-) По принципу:
Цитата:
Идеалистически настроенная птица страус: сунет голову в песок и думает, что охотники исчезли.
Артур Шопенгауэр (цит. по памяти)
Я только не понимаю: чем положительные числа лучше отрицательных? Почему Апис считает, что первые существуют в реальности, а вторые нет?А вообще такая абстракция как число существует в реальности? (Не число яблок или километров, а просто абстрактное число.) ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение05.09.2013, 20:25 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Я тоже не вижу, в чём разница между отрицательными числами и положительными. И то, и то представить трудно (фактически невозможно). Вот разве что натуральные - тут пожалуй поменьше абстракции.
А в общем, всё это конечно не химеры. А вот вполне-упорядоченное множество действительных чисел - это да. Вроде и есть (почему бы и нет, доказать-то можно), но ведь "на самом деле" нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение06.09.2013, 04:51 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Да нету её, разумеется, разницы. И никто ничем не хуже. Где-то слышал краем уха, что даже мнимой единице присвоены все права — кроме, разумеется, права быть больше обычной единицы. Впрочем, равно как и меньше.
Мы таки живём в странном мире, где оправа для очков — оправа! когда уже были изобретены и линзы, и способ коррекции зрения — изобреталась двести лет. Чего уж говорить об нуле и тем паче отрицательных числах. А сейчас, познав их чуть ли не во втором классе, конечно, трудно понять, что в них странного...

 Профиль  
                  
 
 Re: Химеры математики
Сообщение06.09.2013, 07:04 


23/05/12

1245
Разница есть конечно.

Натуральные числа возникли (как прямая абстракция в один шаг) из потребности сравнения мощности множеств, т.е. количества элементов в конечных множествах. Т.е. натуральные числа это число элементов конечного множества, количество зерен в горшочке.
Отрицательные числа имеют более сложную абстракцию (более чем в один шаг).

Аналогия абстрагирования примерно такая. Сделали фото - 1 шаг. Фото это не объект. Затем инвертировали цвет - 2й шаг. Растянули изображение, растянули часть изображения и сделали еще 1000 и одно преобразование и от исходного реального образа не осталось и следа.
Натуральные числа это первый шаг в процессе абстрагирования количеств, отрицательные числа уже абстракция абстракции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group