2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Принцип наименьшего принуждения Гаусса
Сообщение26.07.2013, 23:21 


10/02/11
6786
Есть такая интересная штука, но рассматривается она только в толстых учебниках и то не во всех. Хочется про нее напомнить. (Можно, например, использовать в качестве задачи для студентов)

Сформулируем принцип Гаусса для частного случая одной материальной точки $m$ c радиусом вектором $\overline r$. Предположим, на эту точку действует активная сила $\overline F(t,\overline r,\dot{\overline r})$ и наложена идеальная связь $$(\overline a(t,\overline r),\dot{\overline r})+b(t,\overline r)=0\qquad (*)$$

Оказывается, среди ускорений $\overline w$ допускаемых связью (*) реальному движению соответствует то, которое доставляет минимум функции Гаусса
$$G(\overline w)=\frac{1}{2m}\Big|m{\overline w}-\overline F(t,\overline r,\dot{\overline r})\Big|^2.$$
(Т.е. ищется условный минимум функции Гаусса).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group