2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как решить такую СЛАУ?
Сообщение04.06.2013, 10:24 


28/05/13
18
Для вас это должно быть совсем просто. Подмогните, пожалуйста.
Дана система уравнений вида
$ a_1_1x_1+a_1_2x_2+...+a_1_nx_n + f_1 = 0$
$ a_2_1x_1+a_2_2x_2+...+a_2_nx_n + f_2 = 0$
$ a_3_1x_1+a_3_2x_2+...+a_3_nx_n + f_3 = 0$
$ ... $

$ a_n_1x_1+a_n_2x_2+...+a_n_nx_n + f_n = 0$

Если $ a_i_j $ и $ f_i $ известны, то коэффициенты f можно перебросить вправо и представить систему в матричном виде
$ A X = F $
и решить, например, методом Гаусса.

Но в моём случае имеется следующий нюанс. В каждом уравнении
либо неизвестны $ x_j $ и известны $ a_i_j $ и $ f_i $
либо один из $ x_j $ известен, НЕ известен $ f_i $, и всегда известны $ a_i_j $.
В этом случае Гаусс не справляется.

Каким методом можно решить данную систему уравнений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить такую СЛАУ?
Сообщение04.06.2013, 10:31 


05/09/12
2587
Любым, которым решается система линейных уравнений, тем же Гауссом. Ибо то, что вы описали, и есть система линейных уравнений с совпадающим количеством неизвестных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить такую СЛАУ?
Сообщение04.06.2013, 11:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9495
Москва
Во втором Вашем случае известное $x_j$ одно и то же для всех уравнений?
Стало быть, все известные $a_{i,j}x_j$ выносим в правую часть и рассматриваем, как свободный член, а $f_i$ - как неизвестное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить такую СЛАУ?
Сообщение05.06.2013, 08:06 


28/05/13
18
Настолько тривиально, что даже как-то неудобно....)
Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group