Найти изображение функции

[Grinning_liar]

Доброго времени суток.
Задача: найти изображение заданного оригинала $f(t) = t \sin2t \sht$

Будет ли правильным такое решение:
1. Расписываем гиперболический синус:
$\sh t=\frac{e^{2t}+e^{-2t}}{2}$
В результате получаем:
$f(t) = t \sin2t (\frac{e^{2t}+e^{-2t}}{2})=\frac{1}{2}(t e^{2t} \sin2t-t e^{-2t} \sin2t)$
2. из таблицы:
$\sin2t = \frac{2}{p^2+4}$
3. По теореме дифференцирования изображения (или тоже по таблцие;))
$t \sin2t = \frac{4p}{(p^2+4)^2}$
4. по теореме смещения:
$\frac{1}{2}(\frac{4(p-2)}{((p-2)^2+4)^2}-\frac{4(p+2)}{((p+2)^2+4)^2})$

\sh t (пробельчик), \sin x (пробельчик). Поправил. // AKM

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: плохое офромление формул. Не игнорируйте подсказки, которые Вам выдаются в процессе набора-редактирования. ВСЯ формула окружается знаками доллара, а не какие-то кусочки. Триг. и гиперб. функции пишутся \sin, \sh, знак умножения обычно не нужен, звёздочка таковым не является, итп.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.