Dan B-Yallay, спасибо, уже подумал об этом - мы можем оценить ошибку интеграла "прямоугольником" - максимальное отклонение нашего приближения от исходной функции умноженное на длину отрезка интегрирования. То есть, для заданной точности интеграла требуется, чтобы ошибка приближения подынтегральной функции на всем отрезке была не больше заданной для всего интеграла, деленной на длину отрезка интегрирования. Осталось выяснить (мне), откуда ТС взял утверждение
17й член ряда меньше точности
, и что он этим имеет в виду - если этот ряд применять на всем отрезке интегрирования, то при
17-й член ряда будет равен по модулю всего около
, что более чем на порядок больше необходимой точности. Если добиваться точности не более
на всем отрезке интегрирования, то надо взять большее число членов - по моим расчетам необходимо
членов ряда (с учетом длины отрезка интегрирования, меньшего 1).
Someone спасибо вам за пояснения, но, как видите, даже сейчас не все мои вопросы для меня прояснены.
ЗЫ наверное проще будет самому честно взять и посчитать этот интеграл с разным количеством членов ряда и сравнить полученные значения с максимально точным, посчитанным где-нибудь в Альфе или подобной программе.