2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 ... 88  След.
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 13:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
wanderers
Поскольку Ваша дискуссия с Nataly-Mak уже перешла на личности, полагаю её завершённой, и задам свой вопрос.
wanderers в сообщении #713853 писал(а):
Хотел бы уточнить метод хранения записей в моей базе данных: они хранятся в виде буквы "T". Например, для n = 3, сначала идут 1 и 2, а потом "шляпка" в виде 3-ки и 4-ки.
То есть каждая запись в вашей базе состоит из двух частей, первая часть это ветвь, а вторая листья?
Например, для ветви (1,2,3) Вы храните ещё множество листьев {4,5,6,9}?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 13:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
wanderers в сообщении #713971 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #713958 писал(а):
Это разложение

$23! = 322\cdot (322+1) \cdot 12636 \cdot 4435200^2$

можно записать и так:

$23! = 323\cdot (323-1) \cdot 12636 \cdot 4435200^2$

Никакой разницы нет абсолютно.

Формальная разница есть: это два различных решения. И далеко не всегда существуют решения: одно - с плюсом, а другое - с минусом.

У вас есть пример, подтверждающий, что не всегда существуют решения: одно - с плюсом, а другое - с минусом?
Или вы можете это доказать теоретически?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 14:03 
Заблокирован


21/04/13

78
whitefox в сообщении #714043 писал(а):
wanderers
Поскольку Ваша дискуссия с Nataly-Mak уже перешла на личности, полагаю её завершённой, и задам свой вопрос.
wanderers в сообщении #713853 писал(а):
Хотел бы уточнить метод хранения записей в моей базе данных: они хранятся в виде буквы "T". Например, для n = 3, сначала идут 1 и 2, а потом "шляпка" в виде 3-ки и 4-ки.
То есть каждая запись в вашей базе состоит из двух частей, первая часть это ветвь, а вторая листья?
Например, для ветви (1,2,3) Вы храните ещё множество листьев {4,5,6,9}?

Совершенно правильно полагаете. По поводу хранения Вы правы: еще раз подчеркну, что такое представление данных позволяет эффективно (т.е. очень быстро) генерировать новые записи без их дубляжа, что очень важно, так как эти самые записи плодятся быстрей кроликов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 14:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox в сообщении #714043 писал(а):
wanderers
Поскольку Ваша дискуссия с Nataly-Mak уже перешла на личности, полагаю её завершённой, и задам свой вопрос.

Вы ошибаетесь, у меня есть ещё к wanderers вопросы :D
Но это нисколько не мешает вам задавать свои вопросы.

-- Пн апр 22, 2013 15:05:22 --

wanderers в сообщении #714050 писал(а):
Совершенно правильно полагаете.

Нет, не правильно! Вы не ответили мне ещё на два вопроса по существу.
Потрудитесь, пожалуйста, ответить.

-- Пн апр 22, 2013 15:17:29 --

Формулирую вопрос в общем виде.

Известно, что существует решение в q шагов для разложения

$N! = A(A+1)CB^2$

Следует ли отсюда, что существует также решение в q шагов для разложения:

$N! = (A+1)ACB^2$ :?:

Пример, когда не следует. Или теоретическое доказательство того, что не следует.

Частный случай уже приведён выше, но повторю на всякий случай:

$23! = 322\cdot (322+1) \cdot 12636 \cdot 4435200^2$
$23! = 323\cdot (323-1) \cdot 12636 \cdot 4435200^2$

-- Пн апр 22, 2013 15:36:18 --

Я подумала...
У меня получается, что это всегда следует.
Доказательство привести?

wanderers
я жду ваш ответ.
Вы будете утверждать, что далеко не всегда существуют решения - одно с плюсом, а другое с минусом?

Тогда давайте доказательство этого утверждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
wanderers

wanderers в сообщении #713672 писал(а):
Теперь по поводу техники работы с записями: я генерировал базу размером примерно 600 мегабайт, содержащую записи, каждая из которых включает 10 членов.

Что именно Вы включаете в число этих десяти членов?
В приведённом примере ветви (1,2,3), состоит ли запись из трёх членов?
Или только из одного (3)? Так как (1,2) входят во всякую ветвь.
Как учтены листья {4,5,6,9}?

wanderers в сообщении #713672 писал(а):
При этом использовалась техника быстрой генерации неповторяющихся записей

Нельзя ли поподробнее?
Ветви (1,2,3,4) и (1,2,4,3) имеет одни и те же листья.
Можете показать как Ваша техника устраняет этот дубляж?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 14:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
На всякий случай запишу второе разложение в виде:

$N! = (A+1)((A+1)-1)CB^2$

Более точно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:08 
Заблокирован


21/04/13

78
whitefox в сообщении #714069 писал(а):
wanderers

wanderers в сообщении #713672 писал(а):
Теперь по поводу техники работы с записями: я генерировал базу размером примерно 600 мегабайт, содержащую записи, каждая из которых включает 10 членов.

Что именно Вы включаете в число этих десяти членов?
В приведённом примере ветви (1,2,3), состоит ли запись из трёх членов?
Или только из одного (3)? Так как (1,2) входят во всякую ветвь.
Как учтены листья {4,5,6,9}?

wanderers в сообщении #713672 писал(а):
При этом использовалась техника быстрой генерации неповторяющихся записей

Нельзя ли поподробнее?
Ветви (1,2,3,4) и (1,2,4,3) имеет одни и те же листья.
Можете показать как Ваша техника устраняет этот дубляж?

1 и 2 не хранятся. Старт генерации базы начинается с n=3, т.е. при старте первая часть записи состоит только из информационного члена, а вторая содержит два числа: 3, 4. Дальше все на автомате. По поводу быстрой генерации не хотелось бы распространяться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Цитата:
Формальная разница есть: это два различных решения. И далеко не всегда существуют решения: одно - с плюсом, а другое - с минусом.

Цитата:
У вас есть пример, подтверждающий, что не всегда существуют решения: одно - с плюсом, а другое - с минусом?
Или вы можете это доказать теоретически?

wanderers
игнорирование вопросов оппонента не есть правильное поведение.
Я повторяю вопрос.
Докажите, что ваше утверждение верно.
У меня есть доказательство обратного. Я могу ошибаться.
Хочу увидеть ваше доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:33 
Аватара пользователя


01/06/12
1016
Adelaide, Australia
wanderers в сообщении #713984 писал(а):
Угу, за всю жизнь в университете была только одна четверка по физике (из точных наук) и то только за то, что профессору Толстому (сыну писателя) не понравилось, что я отвечал не по его лекциям.


Правда сын Льва Толстого? Я не знал что у него был сын профессор по физике. Последний сын Толстого умер в 1945 году. Если вы учились в университете в это время, то вам должно быть около 90 лет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
wanderers в сообщении #714080 писал(а):
По поводу быстрой генерации не хотелось бы распространяться.

Ну а я секретничать не буду.

Продемонстрирую алгоритм на примере ветви (1,2,3).
Впрочем, ветвь хранится в виде множества своих узлов {1,2,3}, что автоматически устраняет дубляж ветвей (1,2,3,4) и (1,2,4,3).

И так, в базе имеется запись (1,2,3){4,5,6,9}.
Выполняем цикл по всем листьям, в котором:
1. выбираем очередной лист, например 4;
2. создаём новую запись;
3. в первую часть записи заносим родительскую ветвь дополненную выбранным листом, в нашем примере (1,2,3,4);
4. во вторую часть записи заносим всех братьев выбранного листа, в примере {5,6,9};
5. выбранный лист комбинируем со всеми узлами новой ветви используя операции +,-,*;
6. полученные на шаге 5 числа добавляем во вторую часть записи, в примере получим {5,6,7,8,9,12,16}.

В результате первой итерации цикла в базу будет добавлена запись:
(1,2,3,4){5,6,7,8,9,12,16}.

-- 22 апр 2013, 16:42 --

dimkadimon в сообщении #714094 писал(а):
Правда сын Льва Толстого?

Наверно, Алексея Толстого?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов

(Оффтоп)

whitefox в сообщении #714096 писал(а):
Ну а я секретничать не буду.

Сразу видно - не завистник :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 15:43 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Анализирую задачи, где не смог найти оптимальное решение. Обидно ведь был совсем рядом.
N=37
Начальная последовательность: 1,2,4,6,36,216,210,220,45360,9979200,10024560
Разложение: 37!=10024780*174*10024560^2*220*9979200^2*224*4^2 длина = 20

Последовательность 1,2,4,6,36,216,210,220 была у меня в списке переспективных. Но не задолго до окончания конкурса я исключил из поиска N=35,37 как приносящие слишком мало очков.

N=36
Вот это очень обидно. Вот мое решение:
1,2,4,6,36,35,216,220,864,899,31465, 31464, 30240, 6652800, 6683040, 44460928512000, 1976774164149174534144000000, 28286136, 188182005580800, 371993326789901217467999448150835200000000
36!=899*31464*221^2*220^3*35^5*864^5
Одно преобразование я увидел 221^2*220^3*(35*864)^5=(220*35*864+35*864)^2*(220*35*864)^3
Но оказывается в разложении было и второе преобразование: 899*31464=899*(899*35-1). Блин надо было автоматизировать поиск преобразований, это же было не трудно. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 16:02 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #714085 писал(а):
wanderers
игнорирование вопросов оппонента не есть правильное поведение.
Я повторяю вопрос.
Докажите, что ваше утверждение верно.
У меня есть доказательство обратного. Я могу ошибаться.
Хочу увидеть ваше доказательство.

Хорошо, я привожу своё доказательство.

Известно, что существует решение в q шагов для разложения

$N! = A(A+1)CB^2=AB(AB+B)C$

Это означает, что существует последовательность из (q-3) членов, содержащая числа A, B, C, которую потом завершаем в 4 операции.

Докажем, что тогда существует решение в q шагов и для разложения

$N! = (A+1)((A+1)-1)CB^2$

Преобразуем это разложение:

$N! = (A+1)((A+1)-1)CB^2=(A+1)B((A+1)B-B)C=(A+1)BABC=AB(AB+B)C$

Сравните с первым разложением.
Дальше всё понятно.

Если моё доказательство не верно, пусть другие участники темы меня поправят.

wanderers
подвожу итоги нашей дискуссии:
1. вы напрасно "наехали" на моё решение для 23!
В этом решении нет никакой лишней операции, в нём 15 шагов, как и должно быть.
2. вы сделали опечатку (x=223) и не соблаговолили это признать.
3. вы сморозили глупость по поводу решений "с плюсом" и "с минусом". Если бы это было не так, вы привели бы доказательство своего утверждения.

Теперь я тоже считаю дискуссию завершённой и заношу вас в список игнорируемых пользователей (будем игнорировать друг друга взаимно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 16:14 
Заблокирован


21/04/13

78
whitefox в сообщении #714096 писал(а):
wanderers в сообщении #714080 писал(а):
По поводу быстрой генерации не хотелось бы распространяться.

Ну а я секретничать не буду.

Продемонстрирую алгоритм на примере ветви (1,2,3).
Впрочем, ветвь хранится в виде множества своих узлов {1,2,3}, что автоматически устраняет дубляж ветвей (1,2,3,4) и (1,2,4,3).

И так, в базе имеется запись (1,2,3){4,5,6,9}.
Выполняем цикл по всем листьям, в котором:
1. выбираем очередной лист, например 4;
2. создаём новую запись;
3. в первую часть записи заносим родительскую ветвь дополненную выбранным листом, в нашем примере (1,2,3,4);
4. во вторую часть записи заносим всех братьев выбранного листа, в примере {5,6,9};
5. выбранный лист комбинируем со всеми узлами новой ветви используя операции +,-,*;
6. полученные на шаге 5 числа добавляем во вторую часть записи, в примере получим {5,6,7,8,9,12,16}.

В результате первой итерации цикла в базу будет добавлена запись:
(1,2,3,4){5,6,7,8,9,12,16}.

-- 22 апр 2013, 16:42 --

dimkadimon в сообщении #714094 писал(а):
Правда сын Льва Толстого?

Наверно, Алексея Толстого?

Я бы не назвал предложенный Вами метод быстрой генерацией (идея находится совсем в другой плоскости). По поводу Толстого Вы правы: такой же был породистый и самовлюбленный барин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.04.2013, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
wanderers в сообщении #714112 писал(а):
Я бы не назвал предложенный Вами метод быстрой генерацией.

Я его так не называл :-)
Более того, считаю его очень медленным.
Полагаю, что Ваш метод повторяет основные черты предложенного, а потому такой же медленный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1310 ]  На страницу Пред.  1 ... 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 ... 88  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group