Колесо с водой.

[nikvic]

Подглядел милую задачку.
Велоколесо накачано водой и лежит горизонтально.
Его взяли и перевернули. С какой скоростью стала двигаться вода?

[Oleg Zubelevich]

сдается мне, что в качестве решения будет предложено крайне неформальное рассуждение...

[venco]

$1 \over 720$ RPM?

[nikvic]

venco в сообщении #683498 писал(а):

RPM?

РПМ чего?
На всякий случай. Колесо не повернули, а перевернули.
Да, с крыши моего дома виден МГУ

[venco]

nikvic в сообщении #683504 писал(а):

venco в сообщении #683498 писал(а):

RPM?

РПМ чего?

Воды?

[nikvic]

Это я Вас спрашиваю - после, предположительно, Вашего ответа.

[dovlato]

Ничего не понял.. Берут его за край, поднимают до верт. положения, и, продолжая двигать его в ту же сторону, уже спускают? Поворот на 180 градусов. И чегой-то она вообще станет двигаться..

[miflin]

dovlato в сообщении #683523 писал(а):

И чегой-то она вообще станет двигаться..

Вот именно. Куды течь? Симметрия.

[venco]

Хинт: И всё таки она вертится!

[nikvic]

То-то же

[dovlato]

Допёр наконец. Всё же мы, в большинстве своём, до сих пор думаем, что Земля - плоская. И на слонах.
А она шар, и она ВРАЩАЕТСЯ! Видимо, если эксперимент происходит на географической широте фи,
будет наблюдаться вращение воды в колесе, с угловой частотой

$$\omega=2\omega_0\sin(\varphi)$$

$\omega_0=2\pi/(24\cdot60\cdot60)$ - суточная угловая скорость вращения Земли.
Кстати, остаётся, по-моему, всё же непонятным - а зачем понадобилась вода эта странная..
Ведь наверняка тот же эффект будет, если держаться за ось колеса - и при перевороте оно начнёт такое же вращение.

[miflin]

Да уж...

[nikvic]

dovlato в сообщении #683545 писал(а):

Кстати, остаётся, по-моему, всё же непонятным - а зачем понадобилась эта вода странная..

Чтобы заменить виток с током в магнитном поле

[miflin]

dovlato в сообщении #683545 писал(а):

$$\omega=2\omega_0\sin(\varphi)$$

Угу.

[lucien]

dovlato в сообщении #683545 писал(а):

если эксперимент происходит на географической широте фи,
будет наблюдаться вращение воды в колесе, с угловой частотой

$$\omega=2\omega_0\sin(\varphi)$$

$\omega_0=2\pi/(24\cdot60\cdot60)$ - суточная угловая скорость вращения Земли.

Все это было бы так, если бы жидкость была твердым бубликом. Но жидкость -- жидкая:)).

Рассмотрим вначале случай, когда вязкости вообще нет (сверхтекучий гелий). На частицы жидкости действуют лишь силы давления, которые вращательного момента не создают (можно рассмотреть маленькую сферу, силы давления направлены вдоль радиуса, поэтому их момент =0). После переворачивания колеса направление движения частиц останется прежним (переворачивания скорости не произойдет). В этом случае ответ будет $\omega=0$.

Пусть теперь вязкость не мала и при переворачивании вовлекается вся жидкость. Даже если действие происходит на полюсе предполагаемый автором задачи эффект -- линейная скорость $v_0=2\omega_0 R\simeq0.04$мм/сек (для велоколеса). Если колесо переворачивается за время $t\sim1$c, то после переворота жидкость придет во вращение вдоль оси переворота, причем эта скорость будет порядка нескольких см/сек (диаметр камеры/время переворота), т.е. гораздо больше $v_0$. Даже незначительные неоднородности в колесе приведут к тому, что эти вихревые потоки полностью скроют движение с $v_0$. Время затухания этих потоков пропорционально квадрату их скорости (энергии), т.е. значительно больше времени затухания потока с $v_0$. В этой ситуации разумный ответ на вопрос задачи будет лишь $\omega=0$.

Чтобы подобный эффект можно было наблюдать (хотя бы качественно) размер колеса должен исчисляться километрами (при диаметре камеры в несколько сантиметров).