2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение03.04.2013, 21:20 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
VladTK
Еще пару уточнений.
Почему выполняются (12) для спинорного поля и куб =0 в следующем примере с комплексным полем. (8) в квадрате не ноль. Или ток надо всегда считать оператором?

Как из "токового" подхода получить закон преобразования калибровочных полей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение04.04.2013, 12:24 


16/03/07
825
ИгорЪ в сообщении #705381 писал(а):
...Почему выполняются (12) для спинорного поля и куб =0 в следующем примере с комплексным полем. (8) в квадрате не ноль. Или ток надо всегда считать оператором?...


Да - при нахождении лагранжиана взаимодействия ток нужно считать оператором. Посмотрите на формулы (9)-(10).

ИгорЪ в сообщении #705381 писал(а):
...Как из "токового" подхода получить закон преобразования калибровочных полей?


Не знаю. Принцип "токового одевания" гарантирует, что лагранжиан будет инвариантен относительно глобальных калибровочных преобразований (1) с постоянными параметрами $\alpha$. Эти преобразования тождественно действуют на калибровочный потенциал. Но оказывается, что процедура "токового одевания" способна расширить исходную симметрию, как это происходит в случае с набором коэффициентов (22) , который приводит к лагранжиану с локальной калибровочной симметрией. Какие виды симметрии могут возникать в случае иных вариантов коэффициентов $k_n$ ряда (5) - неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение05.04.2013, 16:08 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Если к (6) добавить (11) в квадрате, и других степенях, глобальная симметрия останется. Или я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение05.04.2013, 19:48 


16/03/07
825
ИгорЪ в сообщении #706147 писал(а):
Если к (6) добавить (11) в квадрате, и других степенях, глобальная симметрия останется. Или я не прав?


Правы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение06.04.2013, 18:37 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Получается, что можно писать любую функцию от произведения тока на потенциал, сохраняя при этом глобальную инвариантность, а экспонента взята из-за формулы сдвига, для получения длинной производной. Калибровочное преобразование потенциала можно получить, требуя дальше локальной инвариантности полей материи, но это будет компиляция обычного способа его получения.
Кто видел введение взаимодействия другим способом чем длинная производная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение калибровочного принципа Янга-Миллса
Сообщение06.04.2013, 20:23 
Аватара пользователя


21/08/11
1133
Grenoble
ИгорЪ в сообщении #706683 писал(а):
Кто видел введение взаимодействия другим способом чем длинная производная?

Я, кажется, "видел". Я обратил внимание, что член взаимодействия (сила) в уравнениях может происходить от двух членов уравнения Лагранжа, от $\frac{\partial L}{\partial \vec{r}}$ (то, что сводится к градиенту потенциала), и от $\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \vec{v}}$. Например, если сила однородна в пространстве, но зависит от времени, то $L_{int}=\vec{r}\cdot\vec{F}(t)$ первом случае и $L_{int}=-\vec{v}\cdot\int_{t_0}^t dt'\vec{F}(t')$ во втором. Они отличаются на полную производную, но второй вариант выглядит "непотенциально". Член с полной производной не обязан быть релятивистски-, калибровочно-, и прочее-инвариантным.

А еще, когда речь идет о КТП, добавляются контрчлены, не происходящие от длинных производных и только вся сумма есть "взаимодействие".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Hector


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group