Парадокс Эренфеста

[pohius]

Задача.
Есть стальное полое кольцо радиусом $9\cdot10^{16}$ метров. Пусть толщина стенки 1см, внутренний диаметр 1м.
Через каждый километр на кольце крепится разгонный блок, создающий тягу по касательной к кольцу. Двигатели способны раскрутить кольцо до линейной скорости 0.8 с.
На оси кольца, на некотором удалении от центра находится наблюдатель А. Внутри полости находится наблюдатель Б.

Наблюдатель А посылает команду на включение двигателей.

Вопрос. Раскрутится ли кольцо до линейной скорости 0.8 с. Если да, какова будет длина кольца со стороны наблюдателя А и Б.

[Шимпанзе]

Иначе говоря , Вы поставили следующий вопрос: будет ли одинаков внешний периметр вращающегося кольца одинаков для наблюдателей ,находящихся на разных расстояниях на оси вращения от центра кольца. Так?

[Munin]

Какие-то условия переусложнены, какие-то недоуказаны. Скажите, вы эту задачу сами выдумали? Что вы имели в виду, какие конкретно аспекты вас интересуют? Их проще обсудить явно, а не загадывая загадки.

Собственные попытки решения? :-)

[DimaM]

Кстати, на этом форуме оно уже было.

[Munin]

Это была дурная тема, и к Эренфесту относилась весьма косвенно.

-- 09.03.2013 12:28:22 --

Поискал по форуму не дурную тему... Парадокс Эренфеста обсуждался неоднократно, но всё время как-то сдуру...

[pohius]

Шимпанзе
Вот картинка.

Munin в сообщении #692943 писал(а):

Скажите, вы эту задачу сами выдумали? Что вы имели в виду, какие конкретно аспекты вас интересуют?

Да, сам. Все от балды кроме радиуса кольца. Радиус взят такой, чтобы радиальное ускорение практически не чувствовалось.
На счет аспектов. Если смотреть из СТО то с одной стороны лоренцево сокращение действительно. С другой стороны оно не должно приводить к деформациям.

Munin в сообщении #692943 писал(а):

Собственные попытки решения?

Смотрю щас Langevin-Landau-Lifschitz metric но пока не разобрался еще.

DimaM в сообщении #692947 писал(а):

Кстати, на этом форуме оно уже было.

Действительно были, но они почему-то всегда сводились к астральным материям, либо я что-то проглядел.

[Munin]

pohius в сообщении #692990 писал(а):

На счет аспектов. Если смотреть из СТО то с одной стороны лоренцево сокращение действительно. С другой стороны оно не должно приводить к деформациям.

Неверно, что "оно не должно приводить к деформациям". Когда вы разгоняете стержень, то его за концы никто не держит, и он может спокойно сжиматься, и в нём не будет деформаций (кроме как из-за рывков при ускорении, о чём обычно умалчивают). А когда вы разгоняете окружность или бесконечную прямую, то каждый отрезок этой прямой - "держат за концы" другие такие же отрезки. Поэтому он вынужден растягиваться.

Тут всё очень просто, если не городить куч мутных слов.

pohius в сообщении #692990 писал(а):

Смотрю щас Langevin-Landau-Lifschitz metric но пока не разобрался еще.

Ой, это, наверное, слишком усложнённо для начального разбирательства.

-- 09.03.2013 13:40:27 --

P. S. Someone надо позвать. Он такие вещи любит...

[pohius]

Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.

[Утундрий]

По-моему тут излишни и толщина стенки и внутренний диаметр. Достаточно рассмотреть круговую цепочку тангенциально ускоряющихся материальных точек и уже отсюда получить всю планируемую головную боль и over100500 страниц эйнштенбылнеправ-а.

[Munin]

pohius в сообщении #693045 писал(а):

Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.

Да, конечно!

[DimaM]

pohius в сообщении #693045 писал(а):

Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.

Это будет парадокс Белла ;).

[Munin]

Слов "парадокс" много, а парадоксального ничего нет.

[DimaM]

Munin в сообщении #693180 писал(а):

Слов "парадокс" много, а парадоксального ничего нет.

Это-то понятно. Вообще в СТО подавляющее большинство "парадоксов" происходит от некорректного употребления одновременности.

-- 09.03.2013, 21:35 --

Кстати, раз уж пошла такая пьянка, киньте кто-нибудь ссылку на объяснение "парадокса" про поезд и мост.

[Утундрий]

DimaM в сообщении #693185 писал(а):

киньте кто-нибудь ссылку на объяснение "парадокса" про поезд и мост.

Если вы про это: http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=17225, то там выход на орбиту не учтён...

[tasfinder]

pohius в сообщении #693045 писал(а):

Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.

Что то вы немного не о том. Расстояния между центрами кусочков тоже будут сокращаться, никаких разрывов не будет. Деформации возникают только при вращении.