Теорвер - Каплинг-метод (coupling method)...

[Slumber]

Здравствуйте, не могли бы вы подсказать какую-то литературу на русском языке (или на английском - если очень хорошо объяснено, достаточно дискретного случая) по т.н. coupling method ' у. Еще один вариант перевода - "метод склеивания". Или может есть какой-то правильный перевод, но я о о нем не знаю. Мне дали классическую в этом плане книжку torgny lindvall - lectures on coupling method 1992 года:
http://sci-prew.inf.ua/other/Torgny%20Lindvall%20-%20Lectures%20on%20the%20Coupling%20Method.pdf
В принципе, чтобы понять что это, можно прочитать пару страниц вступления.

Для двух вероятностных мер $P$ и $P'$ на измеримом пространстве $(E,\mathbb{E})$ (соответственно пр-во элем событий и сигма-алгебра), мы назовем их каплингом вер. меру $\hat{P}$ на $(E^2,\mathbb{E}^2)$, такую, что $P=\hat{P}\pi^{-1}$ и $P' = \hat{P}\pi'^{-1}$, где $\pi(x,x')=x, \pi'(x,x')=x'$ для $(x,x') \in E^2$. Тогда $P$ и $P'$ - маргинальные распределения $\hat{P}$. (1)
Для случайных величин $X,X'$ мы будем называть каплингом конструкцию $(\hat{X},\hat{X'})$, в которой $\hat{P}(\hat{X},\hat{X}')^{-1}$ - каплинг $PX^{-1}$ и $P'X'^{-1}$ в смысле (1).
Пусть у нас есть некоторая случайная последовательность $X=(X_n)_0^{\infty}$. Мы берем вторую какую-то последовательность $X'=(X'_n)_0^{\infty}$, такую, что существует конечное время $T \in \mathbb{Z}_+$ (для дискретного случая), такое, что $\hat{X}_n=\hat{X}'_n, n\geq T$.
Доказывается, что выполняется неравенство каплинга:
$||P(X_n \in \cdot) - P(X'_n \in \cdot)||\leq 2\cdot P(T > n)$
Или с операторами сдвига:
$||P(\theta_n X \in \cdot) - P(\theta_n X' \in \cdot)||\leq 2\cdot P(T > n)$
Понятно, нас интересует сходимость.
В начале книги рассмотрены три простых примера применения.

Может кто-нибудь знает какую-то новую литературу, может учебники, где есть этот метод?

[--mS--]

Русскоязычной литературы по каплингу Вы не найдёте, можно даже и не пробовать. Правильный термин - "каплинг", "метод каплинга", как вариант "метод одного вероятностного пространства", но последнее понятие не вполне то же самое.

Из более свежей литературы (хотя чем не свежа книга 92-го года?) - книга 2000 г. Германа Ториссона (Hermann Thorisson, "Coupling, Stationarity, and Regeneration"). Есть ещё лекции Франка Холландера (W.Th.F. den Hollander - http://websites.math.leidenuniv.nl/prob ... ctures.pdf ). А по-русски некому писать на эту тему книг. Вот тут кусочки есть, но тоже по английски, это обрывки спецкурса середины 90-х моего шефа: http://www.nsu.ru/mmf/tvims/foss/spec/PART11.pdf , за набор не пинать, была маленькой. Тут, в частности, есть более-менее подробное и понятное док-во теоремы Добрушина.

[Slumber]

Хотя бы что-то. Спасибо Вам Огромное --mS-- ,вы меня всегда выручаете))))))).

[aquatyqua]

Если сохранился интерес или кому-нибудь другому в помощь.
В русском издании книжки Э. Нуммелина есть дополнение от редактора перевода, Калашникова В.В. Там коротко и ясно.