2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Бинарные операции
Сообщение20.02.2013, 08:23 


31/01/11
97
Вот есть у нас выражение $x \oplus y$
Нам нужно разложить его через операции ($\urcorner \vee \wedge$)
Всем известно, что оно раскладывается так $\bar x y \vee x \bar y$. Здесь у нас 5 операций.
Но я могу разложить $\oplus$ и на 4 операции
$\bar {xy}(x \vee y)$

А как можно доказать что не существует разложения на 3 действия? Или быть может оно есть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бинарные операции
Сообщение20.02.2013, 09:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Небольшим перебором. Формула сложности 3 имеет вид ($\circ, \bullet, \star$ - либо $\vee$, либо $\wedge$):
Либо $(\cdot \circ \cdot)\star(\cdot \bullet \cdot)$, в этом случае функция монотонна, что нам не подходит.
Либо $(\cdot \circ \cdot)\star \bar{\cdot}$ или $(\bar{\cdot} \circ \cdot)\star \cdot$ или $\overline{\cdot \circ \cdot}\star \cdot$, в этом случае подставив вместо самой правой переменной одну из констант (в зависимости от операции $\star$) мы получим, что от второй не будет ничего зависеть. Тоже не подходит.
Либо $\bar{x}\circ \bar{y}$ или $\overline{\bar{x}\circ y}$, что нам тоже не подходит.
Либо содержит двойное отрицание, которое можно убрать

 Профиль  
                  
 
 Re: Бинарные операции
Сообщение26.02.2013, 10:58 


31/01/11
97
Xaositect в сообщении #686037 писал(а):
Небольшим перебором. Формула сложности 3 имеет вид ($\circ, \bullet, \star$ - либо $\vee$, либо $\wedge$):

Извините, а какие операции обозначают $\circ, \bullet, \star$? Не встречал в учебнике таких обозначений
Или это просто "какая-то" операция?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бинарные операции
Сообщение26.02.2013, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
boomeer в сообщении #688358 писал(а):
Или это просто "какая-то" операция?
Да, какая-то из двух.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group