Помогите пожалст с нахождение площ фигуры задан в полян сист

[willma92]

Нам на лекции дали формулу для нахождения, сказали считать через двойной интеграл. Не уверена что формула правильная, скажите пожалуйста правильная ли она.
Еслт правильная то что с ней делать. Для начала просто подставить r-?
Или нужно сначала вынести что-то за второй интеграл(если да то подскажите что пожалуйста)? Как это делается тут.
$\int\int(хx+y)dxdy=\int dx\int(x+y)dy$
И скажите пожалуйста правильно ли я нашла предел интегрирования?
$0\leq\varphi\leq 180$
$0\leq\ r \leq 2\sin\varphi$
Помогите пожалуйста буду очень благодарна
$r=2(1-\cos\varphi)$
$\int\int_{D}dxdy=\int\int_{D}rdrd\varphi$
Помогите пожалуйста буду очень благодарна
Или подскажите где можно найти примеры решения подобных задач(книгу или сайт)

[Slumber]

$r = 2(1-\cos\phi)$
$S = \iint\limits_{D}dxdy= \iint\limits_{D}rdrd\phi $

Отредактируйте - поставьте эти формулы в TEX'е, удалите рисунок - а то модераторы сейчас отправят в карантин.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: (не)запись формул, поиск халявки.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Slumber, познакомьтесь: $\varphi$.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[devgen]

Беда какая-то.

У вас была область разбитая на квадратики $dxdy$. Нарисуйте cебе такой квадрат в координатах $xy$, напишите явно координату каждой его вершины. Рядом нарисуйте квадрат в координатах $r\varphi$, тоже напишите явно координаты его вершины. Теперь вам интересно как квадрат из $r\varphi$ как будет выглядеть в координатах $xy$, тоже нарисуйте. Так станет понятна формула.

Хорошо написано в Фихтенгольце, 2й том, кажется. Много примеров и "на словах" рассказано в том числе.

Пределы нельзя проверить, вы же не задали исходную область.