2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Эквивалентность определений вершины многогранника
Сообщение29.05.2007, 14:59 


29/05/07
4
В наличии есть два определения вершины:
1. Вершина, это грань нулевой размерности. dim (M пересечение H) = 0
2. Вершина. Это крайняя точка многогранника.
Нужно показать эквивалентность 1 и 2. из 1 => 2 показывается легко, строится противоречие.
а вот из 2 => 1 это проблема

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2007, 15:54 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А как Вы определяете "крайнюю точку"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2007, 16:33 


29/05/07
4
Точка p выпуклого многогранника называется крайней, если не существует пары точек a, b принадлежащих многограннику, что p внутри данного отрезка ab.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2007, 16:45 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Тогда индукцией по размерности можно. Внутренняя точка крайней быть не может, а если точка на грани, то там она тоже крайняя, и по индукции должна быть нуль-мерной гранью.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.05.2007, 17:59 


29/05/07
4
а как тогда будет строится опроная гиперплоскость? ведь тогда в вашем рассуждении, она каждый раз будет разной

Добавлено спустя 1 час 6 минут 48 секунд:

или я ошибаюсь?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.05.2007, 10:15 


29/05/07
4
Никто не может помочь?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group