2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вписанные многоугольники
Сообщение27.05.2007, 21:45 
Аватара пользователя


27/05/07
115
Строим полуокружность на ее диаметре AB.
Все следующие ломаные имеют начальную точку A и конечную точку B.
k(1)=2.
В полуокружность вписываем равносторонний k(1)-сторонник.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(2)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(2)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(3)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(3)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником и k(2)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(4)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(3)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником, k(2)-сторонником и k(3)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
...
Пусть таким образом построены все k(1)-,...,k(n-1)-сторонники.
Сколько сторон будет у k(n)-сторонника?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.05.2007, 11:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Другими словами: строится последовательность чисел, в которой каждое число определяется как минимальное из взаимно простых со всеми предыдущими.
Мать моя, да это же простые числа!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group