2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 00:42 


16/01/12
131
найти X,если ${\rm{P(X > x) = 0}}{\rm{,28}}$

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения. Следовательно нужно воспользоваться значениями функции Гаусса.

по таблице значений функции Гаусса (http://www.berdov.com/img/works/teorver ... /gauss.pdf )
нашёл ${\rm{P(x) = 0}}{\rm{,28 }} \to {\rm{ x = 0}}{\rm{,84}\]$.
Получается,что ${\rm{X > 0}}{\rm{,84}\]$.

Это правильное решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 09:18 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 14:54 


16/01/12
131
Cash в сообщении #664968 писал(а):
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.


с той,что это наиболее часто встречаемый в природе закон распределения.
Ну а как без этого решить это задачу... у меня в условии вообще стоит
Найти X, если P(X>x)=0,28.
И всё. Т.е. вот такое короткое условие условие.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 17:31 


16/01/12
131
Vader87 в сообщении #665051 писал(а):
Cash в сообщении #664968 писал(а):
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.


эээ, я извиняюсь,по стандартному нормальному закону.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 17:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.
Правда у меня получился несколько иной ответ. Мне кажется, Вы искали немного не то.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:12 


16/01/12
131
gris в сообщении #665116 писал(а):
Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.


хорошо,предположим я перепутал. И как же это решить,потому что всё равно не понимаю

. Таблицу значений стандартного нормального закона нашёл,в принципе аналогично можно сделать в excel.
Меня смущает,что в условии стоит не равенство,а неравенство, значит получается не число число надо найти,а интервал?
Получается P(X>x)=0,28, тогда X>0,610261247555797, т.е. получаем вот такой интервал что-ли?

-- 29.12.2012, 18:15 --

Стандартный нормальный закон распределения - матожидание равно нулю,среднеквадартичное оклонение 1.
Если в excel использовать эту функцию:
=НОРМРАСП(0,28;0;1;1) ,то получаем 0,610261247555797

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:29 


16/01/12
131
gris в сообщении #665128 писал(а):
Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.


я согласен, что искать нужно противоположное событие (1-0,28=0,72),но не согласен с тем,что я нашёл плотность распределения.

Синтаксис
НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения.

У меня на конце стояла единица,а не ноль,значит excel нашёл именно значение функции распределения.

Касательно точки, то получаю следующее:
1-0,28=0,72.
=НОРМРАСП(0,72;0;1;1) ,что равняется 0,764237502220749....0,76

X<0,76. Т.е. в ответе будет интервал (0;0,76)?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Вот что нашёл я:
Код:
NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72

То есть нечто обратное. Эта функция даёт вероятность того, что $X<0.5829$.
Она равна $0.72$. То есть вероятность того, что спрашивается, равна $0.28$.
Ответ: $x=0.5829$

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:36 


16/01/12
131
gris в сообщении #665135 писал(а):
Вот что нашёл я:
Код:
NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72


НОРМРАСП и NORMDIST - это ведь одно и тоже,как же получаются разные значения?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз даёт значение по заданной вероятности. А NORMDIST(x,0,1,1), наоборот, по вероятности даёт значение.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:44 


16/01/12
131
gris в сообщении #665137 писал(а):
Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз дайт значение по заданноой вероятности.


во,нашёл как у меня в русском excel эту функцию зовут
=НОРМОБР...
Возвращает обратное нормальное распределение для указанного среднего и стандартного отклонения.

Огромное спасибо....надеюсь,что преподаватель когда давал такую задачу,имел ввиду стандартное нормальное распределение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group