2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Все натуральные числа равны
Сообщение21.03.2007, 12:23 


19/03/07
6
Гениальное док-во
Если 1=2, то дальше все очевидно(прибавляем вправую илеву части по 1 итд)
Докажем что 1=2
Рассмотрим треугольник со стронами 1,2,3. Углы при основании равны 0 => треугольник равнобедренный те 1=2.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2007, 14:13 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
Красиво =))

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2007, 14:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Дык, если не прибавлять 1, а отнимать, то получается больше - все целые числа равны.
Пойдём ещё дальше - делить начнём:
Все рациональные числа равны
Предельный переход:
Все действительные числа равны.
Делим 0 на не 0, который на самом деле 0 - ой-ё-ёй!!!! :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2007, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Что-то все слишком сложно. Предлагаю такое доказательство: $x\cdot 0=0=y\cdot 0$, откуда, сокращая 0, получаем $x=y$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2007, 18:02 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Вам любой ученик младших классов скажет, что на 0 делить нельзя :!:
Лучше пойти другим путём.

Итак, докажем, что любые два числа (вещественные, не обязательно натуральные) равны между собой. Пусть даны числа $x$ и $y$; наша задача - доказать, что $x=y$.

Воспользуемся (очевидно, верными) равенствами:

$$\left(\frac{x-y}{2}\right)^2=\left(\frac{y-x}{2}\right)^2$$,
$$\frac{x-y}{2}=x-\frac{x+y}{2}$$, $$\frac{y-x}{2}=y-\frac{x+y}{2}$$.

Подставим последние два равенства в первое:
$$\left(x-\frac{x+y}{2}\right)^2=\left(y-\frac{x+y}{2}\right)^2$$,
откуда, извлекая корень и сокращая на полусумму, получаем требуемое: $x=y$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2007, 19:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Тогда докажем следующую теорему: синус любого числа равен 0.

Доказательство.
Верна следующая цепочка равенств: $$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{(e^{2\pi i})^{\frac{x}{2\pi}}-(e^{2\pi i})^{-\frac{x}{2\pi}}}{2i}=\frac{1-1}{2i}=0,$$ откуда все и следует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.04.2007, 18:43 


28/12/05
160
Еще одно доказательство:
$x:x=y:y $ выносим за скобки $x\cdot(1:1)=y\cdot (1:1)$
Отсюда вытекает очевидное равенство $x=y$ :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2007, 17:05 


23/01/07
3415
Новосибирск
Все это тривиально, как то, что $ 2*2 =11$ :)

в троичной системе счисления.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group