2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 кинетическая энергия шара
Сообщение26.04.2007, 21:26 


04/12/06
70
Однородный шар массы m, радиуса R , прикрепленный к нити длины l вращается с угловой скоростью $\omega$ (центр шара движется по окружности). Найти кинетическую энергию шара.

Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 11:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Почему R/2?

 Профиль  
                  
 
 Re: кинетическая энергия шара
Сообщение27.04.2007, 11:26 


01/12/05
196
Москва
Maximum писал(а):
Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?


Неверно. Если прикреплен к нити, то вращается. Потому как оба конца нити и центр масс шара обязаны находиться на одной прямой. Так что не отвертитесь, придется вам считать момент инерции шара.

 Профиль  
                  
 
 Re: кинетическая энергия шара
Сообщение27.04.2007, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}+ \frac 2 5 mR^2 \frac {\omega^2} 2$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 16:35 


04/12/06
70
Всем спасибо, ошибку понял. Учитывая ваши замечания, ответ такой получается:
$$\frac{m\left(\omega(R+l)\right)^{2}}{2}+\frac{2}{5}mR^{2}\frac{\omega^{2}}{2}$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group