2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 корректировка предыдущего сообщения
Сообщение14.09.2012, 01:39 


22/08/12
127
bot в сообщении #618322 писал(а):
Каких двух? Каким образом будете составлять из них комбинации?

Векторы:
$x=\{\overbrace {0,0,\cdots,0}^n\}, y=\{\frac{a_1}{b_1},\frac{a_2}{b_2},\cdots,\frac{a_n}{b_n}\}$
если $b_i=0$, то $y_i=\alpha_i,\alpha_i \in R, a_ix_i=0$.
Комбинации: (формируются с учетом условия неотрицательности сомножителей, т.е. $(a_i-b_iy_i)\ge0,x_i\ge0$)
$\alpha_i \in R.
от $x=(0,0,\cdots,0), y=(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n)$
$x=(\alpha_1,0,\cdots,0), y=(\frac{a_1}{b_1},\alpha_2,\cdots,\alpha_n)$
$\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots$
до $x=(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n), y=(\frac{a_1}{b_1},\frac{a_2}{b_2},\cdots,\frac{a_n}{b_n})$
Вот и общее решение:
$\alpha_i \in R, \alpha_i\ne0,\beta_i \in R,$.
$x_1\in\{0,\alpha_1\},x_2\in\{0,\alpha_2\},\cdots,x_n\in\{0,\alpha_n\}$
$y=(\beta_1+(\frac{x_1}{\alpha_1})\cdot(\frac{a_1}{b_1}-\beta_1),\beta_2+(\frac{x_2}{\alpha_2})\cdot(\frac{a_2}{b_2}-\beta_2),\cdots,\beta_n+(\frac{x_n}{\alpha_n})\cdot(\frac{a_n}{b_n}-\beta_n))$.
Так мне кажется даже лучше чем обычная запись с логическими знаками и всякими условностями.
gris и bot может быть нам стоить написать статейку по поводу и публиковать :D. Все-таки как никак неплохой способ для указанного типа уравнений .

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение особого вида
Сообщение14.09.2012, 05:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Зубодробительно - даже и вникать не хочется.
hazzo в сообщении #618522 писал(а):
gris и bot может быть нам стоить написать статейку по поводу и публиковать

Это чтобы на нас пальцами показывали? Впрочем, такое не публикуется. Письма с откровениями подобного рода, не получившее входящий номер в канцелярии, отправляются в корзину, а прошедшие - это головная боль тому, кому будет поручено написать исходящий. Вам ведь уже сказали
gris в сообщении #618285 писал(а):
Интересно, что в данном случае само уравнение представляет собой наиболее простую и понятную форму описания своего решения

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение особого вида
Сообщение14.09.2012, 08:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
По-моему, всё куда проще. Требуется получить равную нулю сумму произведений, причём сомножители неотрицательны (т.е. произведения неотрицательны). Но сумма неотрицательных величин равна нулю, если все они равны нулю. То есть в каждом произведении должен быть один нулевой сомножитель.
Так что разбиваем множество индексов произвольным образом на два подмножества (не обязательно непустых) M и N, для $i \in M$ полагаем $x_i=0$, а $y_i$ произвольно, для $i \in N$ полагаем $y_i= \frac {a_i} {b_i}$, произвольно $x_i$

-- 14 сен 2012, 08:38 --

По-моему, всё куда проще. Требуется получить равную нулю сумму произведений, причём сомножители неотрицательны (т.е. произведения неотрицательны). Но сумма неотрицательных величин равна нулю, если все они равны нулю. То есть в каждом произведении должен быть один нулевой сомножитель.
Так что разбиваем множество индексов произвольным образом на два подмножества (не обязательно непустых) M и N, для $i \in M$ полагаем $x_i=0$, а $y_i$ произвольно, для $i \in N$ полагаем $y_i= \frac {a_i} {b_i}$, произвольно $x_i$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение особого вида
Сообщение14.09.2012, 10:54 


05/09/12
2587
Да, и это записано в протоколе в первом же ответе топикстартеру. Но он никак это не прокомментировал и даже впоследствии не позвал в соавторы :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение особого вида
Сообщение14.09.2012, 11:38 


22/08/12
127
bot в сообщении #618533 писал(а):
Это чтобы на нас пальцами показывали? Впрочем, такое не публикуется. Письма с откровениями подобного рода, не получившее входящий номер в канцелярии, отправляются в корзину, а прошедшие - это головная боль тому, кому будет поручено написать исходящий.


Let me add one of my favourite quotes, by George Bernard Shaw:

“The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable.”

-- 14.09.2012, 12:41 --

_Ivana в сообщении #618588 писал(а):
Да, и это записано в протоколе в первом же ответе топикстартеру. Но он никак это не прокомментировал и даже впоследствии не позвал в соавторы :lol:

Простите _Ivana, я конечно вас тоже зову в соавторы нестандартного и зубодробительного решения :lol:.

-- 14.09.2012, 12:53 --

В физике же есть шнобелевская премия. Вдруг в математике тоже откроют премию такого рода и мы ее получим :lol:. (first make people laugh, and then make them think).

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение особого вида
Сообщение17.09.2012, 13:55 


22/08/12
127
Спасибо всем, кто откликнулись.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group