2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение04.07.2012, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Математической обработке поддаётся всё. Даже зайцы с волками и общественные процессы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение05.07.2012, 13:48 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
Algorithm в сообщении #141563 писал(а):
Автор темы topic15982.html затронул интересный вопрос.
Хотелось бы рассмотреть похожую тему, но в более общем виде.

Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому? Может есть какая-то литература с рекомендациями или специальные методики?
Ведь гораздо лучше уметь выводить уравнения, чем их запоминать или искать похожие в справочниках.
Когда читаешь как выводятся ДУ в учебниках матфизики, то возникает ощущение какого-то фокуса. Тут умножили, там разделили, разложили в ряд Тейлора и т.д. В университетском курсе вообще не рассматривался вопрос обучения составлению ДУ, тебе дают чей-то готовый вывод в учебнике, а ты его заучиваешь.
Но хочется самому понять как это делать и какие вообще существуют способы вывода ДУ.
Мне кажется, что наличие такого навыка у человека - это ключ к пониманию физических процессов.


Эта первоначальная тема была здесь расширена (совершенно логично) до вопроса как формулируются новые теоремы и законы в физике и матфизике.

Хотелось бы сделать три очень важных (пл моему мнению) замечания, которые я не встречал в литературе.

Во-первых, вся физика по результатам и вся текущая работа физиков (в основном это касается теоретиков) очень четко подразделяется на два больших класса. Я их для краткости называю "модельные" и "немодельные" результаты. Проще всего продемонстрировать это на примерах.

Ярким примером немодельной физики является статфизика Гиббса (ансамбли). Это хорошая физика. Когда углубляешься в нее возникает ощущение глубинной истинности этих моделей.

Модельная физика (которой к сожалению забиты современные журналы) - это физика типа "предположим, что функция Грина (или распределения или корреляции или свободной энергии или ...) имеет вид ...". Далее следует формула. Этот метод отличается от первого тем, что в нем делаются плохо обоснованные и плохо проверяемые предположения. Это плохая физика, чаще всего напоминающая костыль. (Но бюджет пилится хорошо!)

Во-вторых, ссылка на курс Ландау-Лифшица в контексте демонстрации "как выводятся физические законы" - это плохая идея, даже очень плохая. В этом подходе (формалистском по своей сути) выхолощена главная суть физики. Неспроста этот курс набит серьезными ошибками. Неспроста также именно Ландау и его школа тяготеет к модельной физике.

И третье, я бы предостерег молодых физиков от попыток строить физику на основе примитивистских идей. Скорее красота и мистика, попытка приблизится к истине являются главными ориентирами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение05.07.2012, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Мечтать о хрустальном мосте до городу Парижу - не вредно, но реальные мосты строятся из стали, и в процессе строительства используются леса, краны, и прочие некрасивости. То, что в результате получается красиво (типа Золотых Ворот) - вовсе не значит, что красиво было с самого начала. И если физик желает работать, а не быть мечтателем, ему желательно представлять себе конечный результат и путь к нему более реалистично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение05.07.2012, 18:33 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск

(Оффтоп)

В огороде бузина, а в Киеве дядька.

Вам осталось только повторить: "Эхм, дирижабль для всей семьи!"

Продавайте, продавайте методкостыли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 06:50 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
Munin в сообщении #592379 писал(а):
Мечтать о хрустальном мосте до городу Парижу - не вредно, но реальные мосты строятся из стали, и в процессе строительства используются леса, краны, и прочие некрасивости. То, что в результате получается красиво (типа Золотых Ворот) - вовсе не значит, что красиво было с самого начала. И если физик желает работать, а не быть мечтателем, ему желательно представлять себе конечный результат и путь к нему более реалистично.


Что-то мысль стала глодать, может я не совсем прав? Можете привести "леса, краны и прочие некрасивости" использованные при разработке статфизики Гиббсом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 12:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Замечательная просьба. Теперь я должен во мгновение ока стать специалистом по Гиббсу, знать его работы, неопубликованные материалы и черновики. Подождите лет двадцать, а?

Или, если вы сами любите Гиббса, никто не мешает вам самому копнуть поглубже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 15:25 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
В моем посте речь шла об опубликованных работах:

zask в сообщении #592361 писал(а):
Модельная физика (которой к сожалению забиты современные журналы) - это физика типа "предположим, что функция Грина (или распределения или корреляции или свободной энергии или ...) имеет вид ...".


Похоже, и не было никаких "лесов, кранов и некрасивостей "? Эх, не знал бедняга Гиббс, что нельзя мечтать о хрустальном мосту...

И тогда утверждение о засильи "модельной" физике не так уж глупо?

(Оффтоп)

Для ясности: Гиббса я уважаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 16:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
То есть у вас просто подмена понятий: в одном месте вы о мечтах, а в другом - об опубликованных работах, то есть готовых результатах большой работы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 16:15 


10/02/11
6786
Algorithm в сообщении #141563 писал(а):
Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому?

у этого вопроса есть два уровня:
1) как выписать уравнения Максвелла, например
2) Как имея уравнения Максвелла написать уравнения для конкретной задачи
Второму учат в курсах физики. Первое это одна из сторон физического творчества.
Algorithm в сообщении #141563 писал(а):
Ведь говорят же, что хороший физик может предугадать решение уравнения не рашая его.

некоторые грубые эффекты да может предугадать, но не все

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.08.2012, 16:19 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
Munin

(Оффтоп)

Странно. С логикой не было проблем? Перечтите посты. Получится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение14.08.2012, 09:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Цитата:
Как составляют дифференциальные уравнения

Новые уравнения в частных производых составляются очень редко, их легче запомнить как китайские иероглифы. При их составлении пользовались экспериментальными данными.
Цитата:
Как анализировать уже составленные кем-то ДУ

Анализировать можно сырые экспериментальные данные. Если данные имеет аналогию с решениями известных ДУ, то можно говорить о применимости известного ДУ к объекту эксперимента.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение27.08.2012, 09:20 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
Algorithm в сообщении #141563 писал(а):
Как уважаемые физики составляют дифференциальные уравнения, как научиться этому? Может есть какая-то литература с рекомендациями или специальные методики?
Ведь гораздо лучше уметь выводить уравнения, чем их запоминать или искать похожие в справочниках.
Когда читаешь как выводятся ДУ в учебниках матфизики, то возникает ощущение какого-то фокуса.

Могу предложить использовать свою методику, которая является усовершенствованным принципом Даламбера. И хотя данная методика в основном заточена под решение механических задач, но дифф. уравнения появляются именно из логики работы системы и ничего запоминать не надо. Кроме того, в отличие от формального метода Лагранжа, моя методика позволяет написать дифф. уравнения, например, для обычного кривошипно-шатунного механизма за 5 минут, в отличие от 3-х дней которые у Вас уйдут на то, чтобы получить их из Лагранжиана. Более того, при этом Вы сможете учесть реальную жесткость элементов системы, наличие в ней зазоров и сухого и жидкостного трения. А вот из лагранжиана Вы ничего этого не получите и не понятно зачем Вам нужны будут уравнения, которые Вы из него получите. Ведь определить ни резонансные частоты в механизме, ни усилия возникающие в шарнирах реальной системы Вы не сможете. В общем, если хотите, то можете скачать мою книгу «Моделирование систем и оптимизация их параметров» http://modsys.narod.ru/Stat/Reader5m_exe.rar , которая оформлена как электронный просмотрщик книг, т.е. в виде программы, где наряду с просмотром текста, Вы можете запускать различные примеры на выполнение. Например, моделирование движения кривошипно-шатунного механизма по полученным мною уравнениям.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение27.08.2012, 10:08 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
В этом онлайн курсе обещают научить составлению ДУ, для участия надо зарегистрироваться на сайте и вам будут присылать письма со ссылками на уроки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.10.2012, 10:27 


27/11/09
45
А у меня такой вопрос,
1 Какие методы или как решаются задачи например на моделирование креш тестов автомобилей?
2 Или выстрел пули в воду, в которой стоит стакан с водой, скажем так на дне?
Что изучать?
И как автор спросил, во втором вопросе какой учебник (сборник задач с решениями) может помочь самостоятельно составлять системы ДУ для подобных задач?
Я имею ввиду такой учебник который как раз направлен на приобретение навыков составления систем ДУ для некой задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Как научиться составлять ДУ и определять физ. смысл?
Сообщение10.10.2012, 12:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Пуля в воде - это волны в жидкости, прежде всего ударные. С учётом энергии волн, необходимо учитывать нелинейность, доходящую до парообразования. В столкновении автомобиля с препятствием идут волны и деформация во множестве деталей автомобиля, в металлических, керамических, пластиковых и резиновых объёмах и оболочках, в сосудах с жидкостью, в деталях неоднородных, составных, с мелкой текстурой. Аппарат ДУ, боюсь, будет мало адекватен такой задаче, зато должны быть задействованы вероятностные методы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group