2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение02.08.2012, 20:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
На статьи это не тянет (как и на журнал). Найдите себе научрука.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение02.08.2012, 21:14 


12/05/10
31
Munin в сообщении #602438 писал(а):
Да никак, просто VTur влез с кривыми формулировками в тему, которая и без него неплохо жила.
Укажите кривизну формулировок. Жду.

Просто надоело читать бред, основанный на совсем примитивных моделях. У некоторых в стационарных системах что-то летает. Хотите сказать, что электрон движется в атомах - перейдите на язык тока вероятности.

А Вы правильно делаете, что не отвечаете на прямо поставленные вопросы, если нет, что ответить. Нужно будет, я их повторю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение02.08.2012, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VTur в сообщении #602480 писал(а):
Просто надоело читать бред, основанный на совсем примитивных моделях.

О. Уравнение Шрёдингера примитивная модель? (Да / Нет)

VTur в сообщении #602480 писал(а):
Хотите сказать, что электрон движется в атомах - перейдите на язык тока вероятности.

Можно и на языке тока вероятности, можно и на языке электрического тока, это всё - производные факты от того, что $\overline{v^2}\ne 0.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение02.08.2012, 22:25 


12/05/10
31
Munin в сообщении #602498 писал(а):
VTur в сообщении #602480 писал(а):
Просто надоело читать бред, основанный на совсем примитивных моделях.

О. Уравнение Шрёдингера примитивная модель? (Да / Нет)
VTur в сообщении #602480 писал(а):
Хотите сказать, что электрон движется в атомах - перейдите на язык тока вероятности.

Можно и на языке тока вероятности, можно и на языке электрического тока, это всё - производные факты от того, что $\overline{v^2}\ne 0.$
Слушайте, ну не баньте пока. Тут такое обсуждение. Просто удовольствие смотреть, как народ не отвечает на прямо поставленные вопросы и пытается подловить на частностях, которые нельзя формализовать.
1. Ур. Ш. не примитивная модель. Где это у меня сказано? Она полностью соответствует " принципу соответствия", который в данном случае есть следствие "масштабной инвариантности" (пояснения нужны?). Но! Есть иерархия моделей. От ур. Ш. к ур. Х.-Ф. (множеству уравнений!), от от них к корреляционным моделям. Иерархия моделей соответствует иерархии строгости описания.
Если бы шло обсуждение методички для студентов, всё нормально. Ну, летают электроны и летают. Что из этого. Однако в строгих моделях это представление несостоятельно, и я говорил почему. Могу повторить.
2. s орбиталь действительна в координатной области (не берем в рассмотрение фазу и энергетический множитель), подставьте в ур. непрерывности, получаем нуль. Где ток вероятности, уважаемый? Текст теха не приведу (не скажу почему), но укажите учебники, которые у Вас есть. Дам ссылку на формулу (просто у меня большая коллекция в бумажном виде - старая привычка, не могу читать с экрана)

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение03.08.2012, 03:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VTur в сообщении #602515 писал(а):
Ур. Ш. не примитивная модель.

Спасибо. Значит, на [censored] про примитивные модели можно внимания не обращать - я же уравнение Шрёдингера имел в виду. На остальное, видимо, тоже.

VTur в сообщении #602515 писал(а):
Если бы шло обсуждение методички для студентов, всё нормально. Ну, летают электроны и летают. Что из этого. Однако в строгих моделях это представление несостоятельно, и я говорил почему. Могу повторить.

Лучше не повторяйте. Как раз в строгих моделях всё строго, и состоятельно.

VTur в сообщении #602515 писал(а):
Текст теха не приведу (не скажу почему)

Да и так понятно: потому что осилить эту простейшую вещь не смогли.

VTur в сообщении #602515 писал(а):
но укажите учебники, которые у Вас есть. Дам ссылку на формулу (просто у меня большая коллекция в бумажном виде - старая привычка, не могу читать с экрана)

Бедненький. У меня тоже большая коллекция, все в электронном виде (старая в бумажном виде заброшена и полуроздана). Но хвастаться большим количеством учебников незачем. Достаточно наиболее надёжных, простых и популярных. ЛЛ-3, Мессиа, Коэн-Таннуджи, например.

ЛЛ-3 (19.1):
$$\hat{\mathbf{v}}=\dfrac{\hat{\mathbf{p}}}{m}=\dfrac{-i\hbar\nabla}{m}$$
Собственные, функции, как и у $\hat{\mathbf{p}},$ плоские волны.
ЛЛ-3 (36.13):
$$\Psi_{10}=2e^{\textstyle-rm\alpha/\hbar^2}e^{\textstyle itm\alpha^2/2\hbar^3}$$
Не буду делать преобразование Фурье, и так понятно, что это не собственная функция $\hat{\mathbf{v}},$ и, соответственно, в спектре этого состояния присутствуют различные значения скорости. Это физический результат, в том смысле, что реальное физическое измерение может обнаружить электрон в состоянии с этими значениями скоростей, с соответствующими вероятностями. Только из-за того, что спектр данного состояния симметричен, при усреднении получится, что $\bar{\mathbf{v}}=0,$ однако взяв среднее квадрата скорости, можно убедиться (ещё раз), что о собственном состоянии $\mathbf{v}=0$ речи здесь не идёт, и идти не может.

Величина $(\hat{f}\Psi)/\Psi$ может быть интерпретирована как "локальное усреднённое" значение физической величины, и для скорости оно, очевидно, ненулевое:
$$\dfrac{\hat{\mathbf{v}}\Psi_{10}}{\Psi_{10}}=\dfrac{i\alpha}{\hbar}\dfrac{\mathbf{r}}{r}$$ Чисто мнимое значение указывает на характер движения, как в стоячей волне, что естественно для стационарного состояния. Оно не означает отсутствие движения: стоячая волна может быть представлена как суперпозиция бегущих в противоположных направлениях волн. В данном случае, движение может быть сделано явным, если взять суперпозицию нескольких $s$-состояний с разными значениями $n$: такая суперпозиция будет нестационарными волнами (может быть, даже волновым пакетом), поднимающимися над ядром, и снова падающими на него, с меняющимся радиальным положением ($\overline{r^2}$). Но в стационарном состоянии остаются только неявные указания на это движение. Для движения плотности вероятности принято рассматривать ток вероятности ЛЛ-3 (19.4), но он так же построен с потерей информации, как и сама по себе плотность вероятности - теряет фазу, и не может иллюстрировать движения. Так же и ток вероятности специально построен с потерей фазы, чисто действительным, и для $s$-состояний равен нулю - это очевидно следует из стационарности и сферической симметричности состояния. Но это не указывает на отсутствие движения частицы, это указывает только на стационарность состояния, как я уже говорил с самого начала:
    Munin в сообщении #602114 писал(а):
    Всё было в квантах по полочкам разложено: одно дело движение электрона, другое - изменение квантового состояния со временем.
И даже в стационарных состояниях с $l\ne 0,m\ne 0$ при стационарности состояния ток вероятности не равен нулю (течёт по кругу), что ещё раз подтверждает, что путать неподвижность электрона и стационарность состояния неграмотно. (А то, что VTur, изначально говоря про любые состояния, потом заговорил только про $s$ - банальная демагогия.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 80 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group