2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Что такое величина?
Сообщение30.06.2012, 17:52 
Аватара пользователя


30/06/12
37
Здравствуйте, математики! Можете ли вы ответить на вопрос: что такое величина? Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение. А вот величине наверняка можно. Можно сказать: "Величина - математический объект, который может являться различными числами". Но это все равно, что сказать: "Человек - организм, который умеет ходить". Можете ли вы дать более грамотное определение?

Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение30.06.2012, 18:01 


12/11/11
2353
2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины.
Это в толковом словаре. А чем Вас не устраивает толковый словарь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение30.06.2012, 18:15 
Аватара пользователя


30/06/12
37
ivanhabalin, по-моему, это не то определение, которым величину стоит определять в предложении "x - переменная величина". Ведь x - это не то, что можно измерить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение30.06.2012, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Hagrael в сообщении #590718 писал(а):
Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

Как раз числу-то можно.

Hagrael в сообщении #590728 писал(а):
по-моему, это не то определение, которым величину стоит определять в предложении "x - переменная величина"

В таком контексте понятие "величина" не независимо, и не имеет отдельного определения. Определяется, что такое множество чисел, что такое функция, и вот в контексте того, что такое функция (или уравнение, или формула), появляется и понятие "переменная величина".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 08:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Судя по определению из словаря, можно попросту сказать, что величина — это число + единица измерения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 11:13 


28/11/11
2884
Munin в сообщении #590729 писал(а):
Hagrael в сообщении #590718 писал(а):
Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

Как раз числу-то можно.

Числу нельзя. Натуральному числу, целому числу, рациональному числу, иррациональному числу, ... $-$ можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 11:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я это и имел в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 11:52 


28/11/11
2884
А ТС имел в виду число-вообще, судя по всему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 12:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet
Отучайтесь от телепатии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 12:25 


28/11/11
2884
Если не додумывать за ТС, то я правильно понял. Это как раз Вы додумываете. У ТС сказано просто: "число".

Hagrael в сообщении #590718 писал(а):
Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 17:09 
Заблокирован


12/09/11

463
Приветствую всех.

Как нам объясняли в школе (примерно 5-6 класс), что математика имеет дело с величинами. Это - кусок мяса, колбасы, кусок сыра и т.д. Без куска сыра или колбасы математика не имеет смысла. Разве что в теории простых чисел. Там колбасы нет. Так вот, кусок колбасы - это величина. Но мы же не можем извлекать квадратный корень из куска колбасы? Поэтому и колбасу, и мясо, и сыр мы измеряем килограммами. А объёмы - литрами. Но можно и ещё обобщить - всё измерять отрезками на числовой оси. (вспоминается 5-й класс?). Величина - это фактическое количество, оно точное. Число - это результат измерения. Оно может быть дробным, иррациональным, транцендентным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 18:46 
Заблокирован


12/09/11

463
Раз ответов нету, то я могу добавить. Между величиной и числом, есть процедура измерения. А она очень сложная. И заслуживает особого внимания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11537
Величина - это размер. Чем он больше, тем - очевидно!- лучше. Но тут нужно соблюдать определенную осторожность: есть ведь еще и так называемая звёздная величина...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение01.07.2012, 21:28 
Аватара пользователя


27/02/12
3707
Утундрий в сообщении #591071 писал(а):
есть ведь еще и так называемая звёздная величина...

Причем ноль в 2,5 раза больше единицы...

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое величина?
Сообщение02.07.2012, 09:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Величина - это то, что имеет какой-то содержательный смысл, численное выражение какой-то вполне конкретной сущности, привязанное к задаче или к какому-то эксперименту.

Грубо говоря, число - это безликие сто рублей, а вот когда вы кладете эти сто рублей в конверт и подписываете, что они предназначены кому-то - это уже величина.

Есть еще и такой аспект: мы можем говорить о величине чего-либо абстрактно, не проводя конкретных измерений, еще не зная конкретного числового значения этой величины, а только лишь подразумевая, что это значение можно потенциально каким-то образом получить, когда оно понадобится.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group