Уравнение однополостного гиперболоида.

[1doffys]

Здравствуйте. Требуется написать уравнение однополостного гиперболоида, проходящего через прямые $y=x$, $y=-x$, $z=0$ и через точку (1,2,3), для которого ось $Oz$ является осью симметрии. Система координат прямоугольная.

Понимаю, что наш гиперболоид будет проходить через точки (1,2,3) и (-1,-2,-3). При этом в канонической системе координат уравнение было бы $a=b=c$. А как же интерпретировать эти условия в п.с.к ?

[AKM]

1doffys в сообщении #577533 писал(а):

в п.с.к

Думаю, речь идёт о произвольной с.к. Не в полярной же!
А, ск. вс., с.к. од. и та же, а р. и. о г. в кан. полож. и в пр. полож.

[ewert]

1doffys в сообщении #577533 писал(а):

проходящего через прямые $y=x$, $y=-x$, $z=0$

Это не прямые, а точка.

[ИСН]

Нет! Слон это дерево. Это плоскости, а вот пересекаются они в точке.

[ewert]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #577953 писал(а):

Это плоскости,

Это по контексту не могут быть плоскости, т.к. гиперболоид не может проходить через плоскость. Это именно точка, через которую гиперболоид проходить, в принципе, мог бы; но фактически всё-таки тоже не может.

[ИСН]

(Оффтоп)

По контексту не могут, а по факту это всё-таки плоскости. Да мало ли. У меня вон в сарае по контексту должны быть дрова, а по факту там [#$!