2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 09:46 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Сравните функции $a\wedge b$ и $a\cdot b$. Что Вам это даст?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 10:09 


24/05/12
40
Sonic86 в сообщении #576991 писал(а):
Сравните функции $a\wedge b$ и $a\cdot b$. Что Вам это даст?


Что, не понял, это вопрос или утверждение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 11:09 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Первое - это не вопрос, это Вам предложение сделать некоторое действие :-) Второе, очевидно, - вопрос.
Вы пишите термы вида $1\wedge x$. Почему Вы их не упрощаете (а также - почему не преобразуете конъюнкцию $\wedge$ в произведение $\cdot$ )? Я предположил, что Вы не знаете как это делать и потому задал наводящий вопрос - как соотносятся между собой бинарные функции $a\wedge b$ и $a\cdot b$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Цитата:
Правильно ли я раскрыл скобки
Нет.
$(x\oplus 1)\wedge(y\oplus 1)\wedge(z\oplus 1) = (x\wedge y \oplus x \wedge 1 \oplus 1\wedge y\oplus 1\wedge 1) \wedge (z\oplus 1)= (xy \oplus x \oplus y \oplus 1)\wedge (z\oplus 1) = \dots$ Дальше сами.
Если путаетесь, напишите это выражение с $+$ и $\cdot$ вместо непривычны пока значков $\oplus$ и $\wedge$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 12:21 


24/05/12
40
$F(x,y,z)=(\bar{x}\wedge\bar{y}\wedge\bar{z})\vee(\bar{x}\wedge y\wedge z)\vee(x\wedge y\wedge\bar{z})\vee(x\wedge y\wedge z)=\\((x\oplus 1)\wedge (y\oplus 1)\wedge (z\oplus 1))\oplus((x\oplus 1)\wedge y\wedge z)\oplus(x\wedge y\wedge (z\oplus 1))\oplus(x\wedge y\wedge z)=\\(x\wedge y \oplus x \wedge 1 \oplus 1\wedge y\oplus 1\wedge 1) \wedge (z\oplus 1)\oplus((x\wedge y\oplus 1\wedge y)\wedge z)\oplus(x\wedge (y\wedge z\oplus y \wedge 1))\oplus(x\wedge y\wedge z)=\\(xy \oplus x \oplus y \oplus 1)\wedge (z\oplus 1)\oplus((x\wedge y\oplus y)\wedge z)\oplus(x\wedge (y\wedge z\oplus y ))\oplus(x\wedge y\wedge z)=\\(xy \oplus x \oplus y \oplus 1)\wedge (z\oplus 1)\oplus((xy\oplus y)\wedge z)\oplus(x\wedge (yz\oplus y ))\oplus(x\wedge y\wedge z)$

Борода какая то получается. Правильно или не очень?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 16:43 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Arsenii, Вы недоперемножили просто.
Например, $x(yz+y)$ еще можно перемножить.
И правильно Вам говорят
Xaositect в сообщении #577047 писал(а):
напишите это выражение с $+$ и $\cdot$ вместо непривычны пока значков $\oplus$ и $\wedge$.
- сделайте так, у Вас сразу из подсознания подключатся куча рефлексов.
Кстати, полином Жегалкина от $n$ переменных упрощается до полинома из не более чем $2^n$ слагаемых. У Вас пока больше $8$ слагаемых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 17:23 


24/05/12
40
$(xy+x+y+1)\cdot(z+1)+((xy+y)\cdot z)+(x\cdot (yz+y))+(xyz)= xyz+xy+xz+x+yz+y+z+1+xyz+yz+xyz+xy+xyz$
Дальше дистрибутивная операция
$a\oplus a=0$
Получаем
$xyz+xyz+xyz+xyz=0$
$xy+xy=0$
$yz+yz=0$
И остается только
$x\oplus y\oplus z\oplus 1\oplus xz$

Карамба, у нас препод просто ужасно объясняет поэтому такие траблы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти полином Жегалкина
Сообщение27.05.2012, 17:39 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Ура! прекрасно! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group