Движение в пространстве-времени

[srm]

Munin в сообщении #548705 писал(а):

Тут вот какое дело. Движение в механике задаётся дифференциальным уравнением второго порядка - уравнением Ньютона (или Лагранжа). Геодезическая, задаваемая связностью, задаётся тоже дифференциальным уравнением второго порядка. Так что одно другому сопоставить можно всегда

Ничего, что уравнение Лагранжа может быть неоднородным, а уравнение геодезических однородно?

[Munin]

srm в сообщении #548714 писал(а):

Ничего, что уравнение Лагранжа может быть неоднородным, а уравнение геодезических однородно?

Зависит от того, от чего зависит правая часть. Обычно она либо предопредена заранее, задана внешними условиями, либо вычисляется из состояния системы. Тогда - ничего. Уравнение геодезических тоже можно изобразить как неоднородное, перетащив некоторые слагаемые в правую часть. Вот в них правая часть уравнения Лагранжа и превращается. Но если, скажем, правая часть уравнения Лагранжа вычисляется из прошлого движения системы, то такой фокус уже не пройдёт. В общем да, вы правы, этого случая я не учёл и не оговорил.

[inkognito]

Вопрос такой: могу ли я рассматривать пространство-время, как некоторую статичную картину,
где все возможные события уже зафиксированы в виде мировых линий, поверхностей и т.п., т.е. в виде некоторых
геометрических объектов?

Можете в пределах понимания Вами возможности данного рассмотрения и сам факт такого рассмотрения Вами это подтверждает.