Декартовы координаты точки на сфере

[sasha_vertreter]

Добрый день,

я тут наткнулся на такие вот декартовы координаты точки на трехмерной сфере

(если угол широты $\rho$, а угол долготы $\varphi$ ):

$(\cos\rho\cos \varphi, \cos\rho \sin \varphi, \sin \rho)$.

подскажите пожалуйста где об этом можно прочитать?

[Joker_vD]

sasha_vertreter
Это сферическая система координат.

[sasha_vertreter]

по-моему в сферической системе координат декартовы координаты выражаются немного не так: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1% ... 0%B0%D1%82

[INGELRII]

И что? Просто отрезок, где меняется $\rho$, будет с другими границами, $[0, 2\pi]$.

[alcoholist]

INGELRII в сообщении #544145 писал(а):

И что? Просто отрезок, где меняется $\rho$, будет с другими границами, $[0, 2\pi]$.

Не, $[-\pi/2,\pi/2]$

[Joker_vD]

sasha_vertreter
Замените ваше $\rho$ (кстати, вы вы более приличной буквы не могли отыскать? Угол все-таки...) на $\frac\pi2-\theta$ и увидите, как магическим образом $\theta$ окажется зенитным углом.

[sasha_vertreter]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #544594 писал(а):

sasha_vertreter
Замените ваше $\rho$ (кстати, вы вы более приличной буквы не могли отыскать? Угол все-таки...) .

- ну перестаньте уже - я вам что - школьник что ли, не можете корректно помогать - не надо совсем писать. (тем более, что сами же ошибаетесь).

Вопрос закрыт.

[bot]

(Оффтоп)

Обидчивый какой! А где Joker_vD ошибся?

[Joker_vD]

sasha_vertreter
Чем я вас обидел? Если вы в тех выражениях сделаете подстановку $\rho=\frac\pi2-\theta$, вы получите "классические" сферические координаты, с $z=\cos\theta$. Наличие такой линейной подстановки означает, что это те же сферические координаты, только чуть "сдвинутые".

[sasha_vertreter]

Да, спасибо. Просто я все это уже сам понял после второго вашего ответа. Думаю можно закрыть тему.

[alcoholist]

о-оп-с... а я всю жизнь думал, что "классика" -- это $z=\sin\theta$^))

[bot]

И я того же мнения. К тому же естественно - есть широты северные (+) и южные (-). Мне кажется, "зенитную широту" от 0 до 180 градусов больше физики любят.

[Munin]

От 0 до 180 градусов удобно в каких-нибудь задачах рассеяния, когда 0 означает то же направление, что и раньше. А экватор чем на сфере выделен?

[ewert]

(Оффтоп)

alcoholist в сообщении #544628 писал(а):

о-оп-с... а я всю жизнь думал, что "классика" -- это $z=\sin\theta$^))

Классика -- это именно косинус, просто потому, что от оси нагляднее откладывать, чем от плоскости. Но это, разумеется, лишь дело вкуса.

[Joker_vD]

А я вообще никогда не заморачивался насчет синуса/косинуса, а просто выписывал как получится. Однако ж сейчас глянул в Ильина, Позняка и в Фихтенгольца — там косинусы. А вот в Демидовиче синус...