2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение02.03.2012, 11:52 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Fafner в сообщении #544462 писал(а):
раз дают на геометрию 3-4 семестра, время надо чем то заполнять.

Инженерам -- не дают. Непозволительная роскошь. Да и физикам тоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение02.03.2012, 16:54 


25/12/11
146
VAL в сообщении #544470 писал(а):
Не вижу особого оффтопика. Поэтому выведу обсуждение из "подполья"
Fafner в сообщении #544462 писал(а):
а так да, дифгеометрия врядли пригодится - там где надо ее применять в неявном виде (просчеты колебаний мостов\зданий например, хотя тут наверно сопромат поможет), есть програмы которые быстрее сделат.[/off]
Я не инженер. Поэтому можете считать мое мнение дилетантским.
Но я абсолютно уверен, что Вы не правы.
Да, считать все руками - это каменный век.
Но, используя программу, необходимо понимать, что и как там считается.
Если же применять ее по принципу "черного ящика", получим то, что мы на самом деле и имеем: танцующие мосты, падающие самолеты и ракеты, обрушающиеся аквапарки, прорывающиеся плотины ...

Необходимо понимать, базовые понятия - с этим согласен. Но понять что такое, например, кручение\кривизна кривой, нормальная Гауссова кривизна поврхности можна и на пальцах, без записи строгих определений и теорем. А как именно считать - програма посчитает, надо только задать те параметры, которые интуитивно понятны. Кроме того, програмы обычно делают вычисление чисельными методами, а не аналитическими, которые в стандартных курсах дифгема не изучаются.
Другое дело, когда и базовые понятия не ясны, и значения подставляются по косвенным признакам (по единицам размерности, по величине значения, "наугад" :lol: ).

Именно по этому, когда есть 3-4 семестра времени - можна и нужно изучить инженерам ее, но когда нету столько времени - к сожаленью, надо или интуитивное понимание понятий дифгема, или будут "танцующие мосты, падающие самолеты и ракеты, обрушающиеся аквапарки, прорывающиеся плотины ...".

-- 02.03.2012, 15:59 --

ewert в сообщении #544517 писал(а):
Fafner в сообщении #544462 писал(а):
раз дают на геометрию 3-4 семестра, время надо чем то заполнять.

Инженерам -- не дают. Непозволительная роскошь. Да и физикам тоже.

вопрос был гипотетический, "А если вдруг будет столько времени, то чем его занять лучше для инженеров и для физиков-теоретиков?". К сожалению, в реальных наших програмах, нету столько геометрии на физических\технических специальностях.
На западе, можна самостоятельно выбирать большую часть курсов для изучения, и там уже можна развернутся студентам, если конечно есть достаточное количество професоров с уникальными програмными курсами по геометрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия в университете
Сообщение12.07.2012, 20:43 


10/05/09
22
Не знаю, интересна ли кому-то ещё эта тема, но я бы хотел резюмировать свои наблюдения за текущий год. За него я:
1) прослушал, на мой взгляд, замечательный курс Городенцева на матфаке ВШЭ по геометрии, который в целом похож на геометрические главы учебника Кострикина-Манина и геометрическую главу Винберга, рассказывающий геометрию целиком на основе линейной алгебры.

Уже после этого курса и курсов по линейной алгебре я

2) прочитал части 1 (Аналитическая геометрия) и 2 (линейная алгебра) лекций по геометрии Постникова.

Несмотря на то, что об учебниках Постникова я слышал замечательные отзывы, учебник по аналитической геометрии оставил скорее негативное впечатление (по линейной алгебре, наоборот, учебник замечательный).

Где-то треть учебника - это обычная линейная алгебра, где обсуждаются элементарные факты теории векторных пространств.
Вторая треть - это какая-то ужасная мешанина из линейной алгебры в координатах, касающаяся геометрии прямых, плоскостей, и кривых и поверхностей второго порядка. Координатные преобразования формул начисто закрывают геометрический смысл; при этом вся это теория прекрасно изложена безкоординатным линейно-алгебраическим способом в лекциях Городенцева.
Последнюю треть учебника составляют относительно удачные главы учебника, например интуитивное описание бивекторов и тривекторов; также хорошо рассмотрено использование дробно-линейных преобразований для задания вращений сферы.

В целом, я полностью согласен с данным утверждением Munin'a:

Munin в сообщении #440038 писал(а):
Зачем отдельно выделять аффинную, проективную и неевклидовы геометрии, когда есть курсы линейной алгебры, геометрии многообразий, алгебраической геометрии? Столь примитивные частные случаи там будут охвачены мимоходом.


Таким образом, существование такого предмета как аналитическая геометрия в учебном плане мехмата для меня остаётся загадкой. Тем более непонятно, почему такие блестящие математики и педагоги, как Постников, продолжали писать учебники по этой "дисциплине".

Напоследок, процитирую Дьедонне:
"Совершенно невыносимо говорить об аналитической геометрии как о линейной алгебре с введенными в ней координатами, как ее называют в элементарных книгах. Аналитической геометрии в этом смысле никогда не было. Были только люди, обидевшие линейную алгебру введением координат, которую они затем назвали аналитической геометрией. Прочь!"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 123 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group